20xx年瀘州市中考數(shù)學試題及答案(解析版)(編輯修改稿)
2025-07-19 18:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ?。〢． B． C． D．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．【分析】過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=2，根據(jù)勾股定理得到AF===2，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到OH=AE=，由相似三角形的性質(zhì)得到==，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==，求得AN=AF=，即可得到結(jié)論．【解答】解：過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=2∵BF=2FC，BC=AD=3，∴BF=AH=2，F(xiàn)C=HD=1，∴AF===2，∵OH∥AE，∴==，∴OH=AE=，∴OF=FH﹣OH=2﹣=，∵AE∥FO，∴△AME∽FMO，∴==，∴AM=AF=，∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，∴==，∴AN=AF=，∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B． 12．已知二次函數(shù)y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第四象限，且過點（﹣1，0），當a﹣b為整數(shù)時，ab的值為（ ?。〢．或1 B．或1 C．或D．或【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據(jù)a﹣b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案．【解答】解：依題意知a＞0，＞0，a+b﹣2=0，故b＞0，且b=2﹣a，a﹣b=a﹣（2﹣a）=2a﹣2，于是0＜a＜2，∴﹣2＜2a﹣2＜2，又a﹣b為整數(shù)，∴2a﹣2=﹣1，0，1，故a=，1，b=，1，∴ab=或1，故選A． 二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分13．分式方程﹣=0的根是 x=﹣1?。究键c】分式方程的解．【分析】把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，求出整式方程的解，再代入x（x﹣3）進行檢驗即可．【解答】解：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x﹣3）得：4x﹣（x﹣3）=0，解得：x=﹣1，經(jīng)檢驗：x=﹣1是原分式方程的解，故答案為：x=﹣1． 14．分解因式：2a2+4a+2= 2（a+1）2?。究键c】提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=2（a2+2a+1）=2（a+1）2，故答案為：2（a+1）2． 15．若二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點，則+的值為 ﹣ ．【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】設(shè)y=0，則對應(yīng)一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出+的值．【解答】解：設(shè)y=0，則2x2﹣4x﹣1=0，∴一元二次方程的解分別是點A和點B的橫坐標，即x1，x2，∴x1+x2=﹣=2，x1，?x2=﹣，∵+==﹣，∴原式==﹣，故答案為：﹣． 16．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90176。，則a的最大值是 6?。究键c】三角形的外接圓與外心．【分析】首先證明AB=AC=a，根據(jù)條件可知PA=AB=AC=a，求出⊙D上到點A的最大距離即可解決問題．【解答】解：∵A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），∴AB=1﹣（1﹣a）=a，CA=a+1﹣1=a，∴AB=AC，∵∠BPC=90176。，∴PA=AB=AC=a，如圖延長AD交⊙D于P′，此時AP′最大，∵A（1，0），D（4，4），∴AD=5，∴AP′=5+1=6，∴a的最大值為6．故答案為6． 三、本大題共3小題，每小題6分，共18分17．計算：（﹣1）0﹣sin60176。+（﹣2）2．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及結(jié)合零指數(shù)冪的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡進而求出答案．【解答】解：（﹣1）0﹣sin60176。+（﹣2）2=1﹣2+4=1﹣3+4=2． 18．如圖，C是線段AB的中點，CD=BE，CD∥BE．求證：∠D=∠E．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】由CD∥BE，可證得∠ACD=∠B，然后由C是線段AB的中點，CD=BE，利用SAS即可證得△ACD≌△CBE，繼而證得結(jié)論．【解答】證明：∵C是線段AB的中點，∴AC=CB，∵CD∥BE，∴∠ACD=∠B，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS），∴∠D=∠E． 19．化簡：（a+1﹣）?．【考點】分式的混合運算．【分析】先對括號內(nèi)的式子進行化簡，再根據(jù)分式的乘法進行化簡即可解答本題．【解答】解：（a+1﹣）?====2a﹣4． 四．本大題共2小題，每小題7分，共14分20．為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本，采用問卷
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