【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 否是定值，由于⊙D是△ABC的內(nèi)切圓，所以AD和BD分別為∠CAB和∠ABC的角平分線，因此只要∠DAE＋∠DBA是定值，那么CAB＋∠ABC就是定值，而∠DAE＋∠DBA等于弧AB所對(duì)的圓周角，這個(gè)值等于∠AOB值的一半；（3）由題可知＝DE (AB＋AC＋BC)，又因?yàn)?，所以，所以AB＋AC＋BC＝，由于DH＝DG＝DE，所以在Rt△CDH中，CH＝DH＝DE，同理可得CG＝DE，又由于AG＝AE，BE＝BH，所以AB＋AC＋BC＝CG＋CH＋AG＋AB＋BH＝DE＋，可得＝DE＋，解得：DE＝，代入AB＋AC＋BC＝，即可求得周長(zhǎng)為．【答案】解：（1）連接OA，取OP與AB的交點(diǎn)為F，則有OA＝1．FCPDOBAEHG∵弦AB垂直平分線段OP，∴OF＝OP＝，AF＝BF．在Rt△OAF中，∵AF＝＝＝，∴AB＝2AF＝．（2）∠ACB是定值.理由：由（1）易知，∠AOB＝120176。，因?yàn)辄c(diǎn)D為△ABC的內(nèi)心，所以，連結(jié)AD、BD，則∠CAB＝2∠DAE，∠CBA＝2∠DBA，因?yàn)椤螪AE＋∠DBA＝∠AOB＝60176。，所以∠CAB＋∠CBA＝120176。，所以∠ACB＝60176。；（3）記△ABC的周長(zhǎng)為l，取AC，BC與⊙D的切點(diǎn)分別為G，H，連接DG，DC，DH，則有DG＝DH＝DE，DG⊥AC，DH⊥BC.∴＝AB?DE＋BC?DH＋AC?DG＝(AB＋BC＋AC) ?DE＝l?DE．∵＝4，∴＝4，∴l(xiāng)＝8DE.∵CG，CH是⊙D的切線，∴∠GCD＝∠ACB＝30176。，∴在Rt△CGD中，CG＝＝＝DE，∴CH＝CG＝DE．又由切線長(zhǎng)定理可知AG＝AE，BH＝BE，∴l(xiāng)＝AB＋BC＋AC＝2＋2DE＝8DE，解得DE＝，∴△ABC的周長(zhǎng)為． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】垂徑定理 勾股定理 內(nèi)切圓 切線長(zhǎng)定理 三角形面積【點(diǎn)評(píng)】本題巧妙將垂徑定理、勾股定理、內(nèi)切圓、切線長(zhǎng)定理、三角形面積等知識(shí)綜合在一起，需要考生從前往后按順序解題，前面問(wèn)題為后面問(wèn)題的解決提供思路，是一道難度較大的綜合題【推薦指數(shù)】★★★★★25．（2010廣東廣州，25，14分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線＝－＋交折線OAB于點(diǎn)E．（1）記△ODE的面積為S，求S與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形OA1B1C1，試探究OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由.CDBAEO【分析】（1）要表示出△ODE的面積，要分兩種情況討論，①如果點(diǎn)E在OA邊上，只需求出這個(gè)三角形的底邊OE長(zhǎng)（E點(diǎn)橫坐標(biāo)）和高（D點(diǎn)縱坐標(biāo)），代入三角形面積公式即可；②如果點(diǎn)E在AB邊上，這時(shí)△ODE的面積可用長(zhǎng)方形OABC的面積減去△OCD、△OAE、△BDE的面積； （2）重疊部分是一個(gè)平行四邊形，由于這個(gè)平行四邊形上下邊上的高不變，因此決定重疊部分面積是否變化的因素就是看這個(gè)平行四邊形落在OA邊上的線段長(zhǎng)度是否變化．【答案】（1）由題意得B（3，1）．若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）時(shí)，則b＝若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，1）時(shí)，則b＝若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，1）時(shí)，則b＝1①若直線與折線OAB的交點(diǎn)在OA上時(shí)，即1＜b≤，如圖25a，圖1 此時(shí)E（2b，0）∴S＝OECO＝2b1＝b②若直線與折線OAB的交點(diǎn)在BA上時(shí)，即＜b＜，如圖2圖2此時(shí)E（3，），D（2b－2，1）∴S＝S矩－(S△OCD＋S△OAE ＋S△DBE )＝ 3－[(2b－1)1＋(5－2b)()＋3()]＝∴（2）如圖3，設(shè)O1A1與CB相交于點(diǎn)M，OA與C1B1相交于點(diǎn)N，則矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積即為四邊形DNEM的面積。本題答案由無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建老師草制！圖3由題意知，DM∥NE，DN∥ME，∴四邊形DNEM為平行四邊形根據(jù)軸對(duì)稱知，∠MED＝∠NED又∠MDE＝∠NED，∴∠MED＝∠MDE，∴MD＝ME，∴平行四邊形DNEM為菱形．過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OA，垂足為H，由題易知，tan∠DEN＝，DH＝1，∴HE＝2，設(shè)菱形DNEM 的邊長(zhǎng)為a，則在Rt△DHM中，由勾股定理知：，∴∴S四邊形DNEM＝NEDH＝∴矩形OA1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積不發(fā)生變化，面積始終為． 【涉及知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱 四邊形 勾股定理【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)動(dòng)態(tài)圖形中的面積是否變化的問(wèn)題，看一個(gè)圖形的面積是否變化，關(guān)鍵是看決定這個(gè)面積的幾個(gè)量是否變化，本題題型新穎是個(gè)不可多得的好題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，但難度較大，具有明顯的區(qū)分度．【推薦指數(shù)】★★★★★絕密*啟用前2010年廣州市中考試題數(shù) 學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分，考試用時(shí)102分鐘注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第三面、第五面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆走寶自已的考生號(hào)、姓名；走寶考場(chǎng)室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)這兩個(gè)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案，改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域，不準(zhǔn)使用鉛筆，圓珠筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無(wú)效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1． （2010廣東廣州，1，3分）如果＋10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作（ ）A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8% 【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對(duì)相反意義的量，在本題中“增加”和“減小”就是一對(duì)相反意義的量，既然增加用正數(shù)表示，那么減少就用負(fù)數(shù)來(lái)表示，后面的百分比的值不變．【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】負(fù)數(shù)的意義【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握是否全面，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度．【推薦指數(shù)】★2． （2010廣東廣州，2，3分）將圖1所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖開(kāi)是（ ） A． B． C． D． 圖1【分析】圖1是一個(gè)直角題型，上底短，下底長(zhǎng)，繞對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)后上底形成的圓小于下底形成的圓，因此得到的立體圖形應(yīng)該是一個(gè)圓臺(tái)．【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】面動(dòng)成體【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生是否具有基本的識(shí)圖能力，以及對(duì)點(diǎn)線面體之間關(guān)系的理解，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度．【推薦指數(shù)】★3． （2010廣東廣州，3，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3【分析】去括號(hào)時(shí)，要按照去括號(hào)法則，將括號(hào)前的－3與括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)分別相乘，尤其需要注意，－3與－1相乘時(shí)，應(yīng)該是＋3而不是減3．【答案】D 【涉及知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查去括號(hào)法則，理論依據(jù)是乘法分配律，容易出錯(cuò)的地方有兩處，一是－3只與x相乘，忘記乘以－1；二是－3與－1相乘時(shí)，忘記變符號(hào)．本題直指去括號(hào)法則，沒(méi)有任何其它干擾，掌握了去括號(hào)法則就能得分，不掌握就不能得分，信度相當(dāng)好．【推薦指數(shù)】★★4． （2010廣東廣州，4，3分）在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC＝5，則DE的長(zhǎng)是（ ）A． B．5 C．10 D．15【分析】由D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)可知，DE是△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理可知，DE＝BC＝．【答案】A 【涉及知識(shí)點(diǎn)】中位線【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位線的性質(zhì)，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊的一半．【推薦指數(shù)】★★5． （2010廣東廣州，5，3分）不等式的解集是（ ）A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－3【分析】解不等式①，得：x＞－3；解不等式②，得：x≤2，所以不等式組的解集為－3＜x＜2．【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】解不等式組【點(diǎn)評(píng)】解不等式組是考查學(xué)生的基本計(jì)算能力，求不等式組解集的時(shí)候，可先分別求出組成不等式組的各個(gè)不等式的解集，然后借助數(shù)軸或口訣求出所有解集的公共部分．【推薦指數(shù)】★★★6． （2010廣東廣州，6，3分）從圖2的四張印有汽車品牌標(biāo)志圖案的卡片中任取一張，取出印有汽車品牌標(biāo)志的圖案是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是（ ） 圖2A． B． C． D．1【分析】在這四個(gè)圖片中只有第三幅圖片是中心對(duì)稱圖形，因此是中心對(duì)稱稱圖形的卡片的概率是．【答案】A 【涉及知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形 概率【點(diǎn)評(píng)】本題將兩個(gè)簡(jiǎn)易的知識(shí)點(diǎn)，中心對(duì)稱圖形和概率組合在一起，是一個(gè)簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題，其中涉及的中心對(duì)稱圖形是指這個(gè)圖形繞著對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180176。后仍然能和這個(gè)圖形重合的圖形，簡(jiǎn)易概率求法公式：P（A）＝，其