光的衍射習(xí)題[附答案]1[1](編輯修改稿)
2024-07-15 20:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉數(shù)目N和相應(yīng)的級(jí)數(shù)．解：雙縫干涉條紋(1) 第k級(jí)亮紋條件：d sinθ = k λ第k級(jí)亮條紋位置：x1 = f tanθ1 ≈ f sinθ1 ≈ k f λ / d相鄰兩亮紋的間距：Δx = xk +1 ? xk = (k + 1) f λ / d ? k λ / d = f λ / d = 10?3 m = mm(2) 單縫衍射第一暗紋：a sinθ1 = λ單縫衍射中央亮紋半寬度：Δx0 = f tanθ1 ≈ f sinθ1 ≈ k f λ / d = 12 mmΔx0 / Δx = 5∴ 雙縫干涉第 177。5級(jí)主極大缺級(jí)．∴ 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)，雙縫干涉亮紋數(shù)目N = 9分別為k = 0, 177。1, 177。2, 177。3, 177。4級(jí)亮紋或根據(jù)d / a = 5指出雙縫干涉缺第 177。5 級(jí)主極大，同樣可得出結(jié)論。15. 用鈉光（λ = nm）垂直照射到某光柵上，測(cè)得第三級(jí)光譜的衍射角為60176。．(1) 若換用另一光源測(cè)得其第二級(jí)光譜的衍射角為30176。，求后一光源發(fā)光的波長(zhǎng)．(2) 若以白光（400 nm ~ 760n m）照射在該光柵上，求其第二級(jí)光譜的張角．解：(1) (a+b) sinφ =3λa+b = 3λ / sinφ，φ = 60176。a+b = 2λ39。 / sinφ39。，φ39。 = 30176。3λ / sinφ = 2λ39。 / sinφ39。λ39。 = nm(2) a+b = 3λ / sinφ= nmφ239。 = arcsin (2400 / ) nm (λ = 400 nm)φ239。39。 = arcsin (2760 / ) nm (λ = 760 nm)白光第二級(jí)光譜的張角Δφ = φ239。39。 ? φ239。 = 25176。16. 一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光柵有兩種波長(zhǎng)的光，λ1 = 440 nm，λ2 = 660 nm．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線（不計(jì)中央明紋）第二次重合于衍射角φ = 60176。 的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d．解：由光柵衍射主極大公式得d sinφ1 = k λ1d sinφ2 = k λ2= = = 當(dāng)兩譜線重合時(shí)有φ1 = φ2即 = = = = ???兩譜線第二次重合即是 = ，k1 = 6， k2 = 4由光柵公式可知d sin60176。 = 6 λ1∴ d = = 10?3 mm17. 將一束波長(zhǎng)λ = 589 nm（1 nm = 10?9 m）的平行鈉光垂直入射在1厘米內(nèi)有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光縫寬度
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