光的衍射習題[附答案]1[1](編輯修改稿)
2025-07-15 20:08 本頁面
【文章內容簡介】 縫衍射中央亮紋范圍內的雙縫干涉數目N和相應的級數．解：雙縫干涉條紋(1) 第k級亮紋條件：d sinθ = k λ第k級亮條紋位置：x1 = f tanθ1 ≈ f sinθ1 ≈ k f λ / d相鄰兩亮紋的間距：Δx = xk +1 ? xk = (k + 1) f λ / d ? k λ / d = f λ / d = 10?3 m = mm(2) 單縫衍射第一暗紋：a sinθ1 = λ單縫衍射中央亮紋半寬度：Δx0 = f tanθ1 ≈ f sinθ1 ≈ k f λ / d = 12 mmΔx0 / Δx = 5∴ 雙縫干涉第 177。5級主極大缺級．∴ 在單縫衍射中央亮紋范圍內，雙縫干涉亮紋數目N = 9分別為k = 0, 177。1, 177。2, 177。3, 177。4級亮紋或根據d / a = 5指出雙縫干涉缺第 177。5 級主極大，同樣可得出結論。15. 用鈉光（λ = nm）垂直照射到某光柵上，測得第三級光譜的衍射角為60176。．(1) 若換用另一光源測得其第二級光譜的衍射角為30176。，求后一光源發(fā)光的波長．(2) 若以白光（400 nm ~ 760n m）照射在該光柵上，求其第二級光譜的張角．解：(1) (a+b) sinφ =3λa+b = 3λ / sinφ，φ = 60176。a+b = 2λ39。 / sinφ39。，φ39。 = 30176。3λ / sinφ = 2λ39。 / sinφ39。λ39。 = nm(2) a+b = 3λ / sinφ= nmφ239。 = arcsin (2400 / ) nm (λ = 400 nm)φ239。39。 = arcsin (2760 / ) nm (λ = 760 nm)白光第二級光譜的張角Δφ = φ239。39。 ? φ239。 = 25176。16. 一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光柵有兩種波長的光，λ1 = 440 nm，λ2 = 660 nm．實驗發(fā)現，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角φ = 60176。 的方向上，求此光柵的光柵常數d．解：由光柵衍射主極大公式得d sinφ1 = k λ1d sinφ2 = k λ2= = = 當兩譜線重合時有φ1 = φ2即 = = = = ???兩譜線第二次重合即是 = ，k1 = 6， k2 = 4由光柵公式可知d sin60176。 = 6 λ1∴ d = = 10?3 mm17. 將一束波長λ = 589 nm（1 nm = 10?9 m）的平行鈉光垂直入射在1厘米內有5000條刻痕的平面衍射光柵上，光柵的透光縫寬度
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