14章光的衍射(編輯修改稿)
2024-08-20 03:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 受到單縫衍射因子的調(diào)制 。 。 23 * 光柵衍射圖樣 單縫的夫瑯和費衍射 圖樣與縫在垂直與透鏡 L 的光軸方向上的位置無關(guān) 。 衍射角相同的光線， 會聚在接收屏的相 同位置上。 O a ? O a ? 換句話說 ， 單縫的夫瑯和費 衍射圖樣，不隨縫的上下 移動而變化。 24 多縫干涉 若干平行的單狹縫 所分割的波面具有 相同的面積。各狹 縫上的子波波源一 一對應(yīng)，且滿足相 干條件。 相鄰狹縫對應(yīng)點 在衍射角 ? 方向 上的光程 差滿足： FG=(a+b)sin ?=k? 多縫干涉明條紋也稱為主極大明條紋 A a b ? P O ? f E F G k=0,177。 1, 177。 2, 177。 3 則它們相干加強，形成明條紋。狹縫越多， 條紋就越明亮。 25 光柵衍射 光柵衍射圖樣是由 來自每一個單縫上 許多子波以及來自 各單縫對應(yīng)的子波 彼此相干疊加而形 成。因此，它是單 縫衍射和多縫干涉 的總效果。 sin? I sin? I 多縫干涉 單 縫衍射 26 * 光柵衍射圖樣的幾點討論 主極大明條紋中心位置： (a+b)sin ?=k? k=0,177。 1, 177。 2, 177。 3 a sin ?=k39。? k39。=177。 1, 177。 2, 缺極時衍射角同時滿足： (a+b) sin ?=k? k=0,177。 1, 177。 2, 即： k 就是所缺的級次 kabak ???27 sin? 0 I單 I0單 2 1 1 2 (?/a) 單縫衍射光強曲線 I N2I0單 0 4 8 4 8 sin? (?/d) 單縫衍射 輪廓線 光柵衍射 光強曲線 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 8 4 8 (?/d) 多光束干涉光強曲線 a4d , ?? 4N28 144 波長 ?=6000 197。 的單色光垂直入射到一光柵上 ， 測得第二級主級大的衍射角為 30o 且第三級是缺級 ， 1) 光柵常數(shù)等于多少；2) 透光縫可能的最小寬度 a 等于多少； 3) 選定了上述 d 和 a 后 ，求在屏幕上可能呈現(xiàn)的主級大的級次 。 i n 106 0 0 02s i n 6010???????? ??kd2）由光柵公式知第三級主級大的衍射角 ? ?關(guān)系式： ?? 3si n ??d由于第三級缺級，對應(yīng)于最小可能的 a， ? ?的方向應(yīng)是單縫衍射第一級暗紋的方向，即 ?? ??si na比較兩式得： 36???? da1）由光柵衍射，主極大公式： 解： ?? kd ?s in29 3) 由 ?? kd ?s i n42s i nm a x ?? ??dk 因為第 3 級缺級 ， 所以實際呈現(xiàn) 得 2,1,0 ???k等各級主級大。 P203~206 （不要求） k=0 k=1 k=2 k=3 k=1 k=2 k=3 kadk ?? , . . . )2,1(, ??k 例： (1)a=b, d=a+b=2a, 則 k=2k? =2,4,6,… 級 缺。 (2)b=2a, d=a+b=3a, 則 k=3k? =3,6,9,… 級 缺。 如果用白光照射光柵 , dsin? =k? , 亮紋 ( k=0,177。 1, 177。 2,… ) 則同一級譜線中 ， 不同波長的譜線 (除中央零級外 )由中央向外波長由短到長的次序分開排列 ， 形成顏色的光帶 — 光柵光譜 。 這就是光柵的色散特性 。 光譜級的重疊 k=0 k=1 k=2 k=3 k=1 k=2 k=3 如果不同的波長 ?1 ， ?2同時滿足： dsin? =k1?1= k2?2 ?1 的 k1級和 ?2的 k2級發(fā)生了 重疊 。 在可見光范圍內(nèi) ， 第二 、 三級光譜一定會發(fā)生重疊 。 級次愈高 ， 重疊愈復(fù)雜 。 如： dsin? =3 4000197。= 2 6000197。 , 光柵的色散本領(lǐng)、分辨本領(lǐng) (不要求 ) P206P209 不要求 解 (1) dsin?1 =k? , dsin?2=(k+1)? 12 s i ns i n ?????d=10?=6 106m (2)因第 4級缺級， 由缺級公式： kadk ?? =4， 取 k? =1(因要 a最小 ) 求
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