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正文內(nèi)容

光的衍射習(xí)題答案(編輯修改稿)

2024-07-15 20:49 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 (1)中央極大值兩側(cè)的衍射極小值間,將出現(xiàn)多少個(gè)干涉主極大;(2)譜線的半角寬度。 解:(1)中央峰兩側(cè)的衍射極小值滿足:∴中央峰內(nèi)的衍射角滿足干涉主極大滿足: 0,1,2 ……∴在中央峰內(nèi)的干涉主極大滿足: ∵∴的取值可為0,1,2,3∴出現(xiàn)的干涉極小值個(gè)數(shù)為7個(gè) (2)譜線的角寬度為:rad6-18 一塊光柵的寬度為10cm,每毫米內(nèi)有500條縫,光柵后面放置的透鏡焦距為500mm,問:(1)它產(chǎn)生的波長nm的單色光一級和二級譜線的半寬度是多少?(2),它們的一級和二級譜線之間的距離是多少? 解:(1)一級譜線和二級譜線的位置分別為: ∴一級譜線和二級譜線的半寬度為: mm mm (2)一級譜線和二級譜線的線色散分別為: ∴波長差的兩種單色光的一級譜線之間和二級譜線之間的距離分別為: mm mm6-19 鈉黃光垂直照射一光柵,它的第一級光譜恰好分辨開鈉雙線(nm,nm),并測得589nm的第一級光譜線所對應(yīng)的衍射角為2176。,第四級缺級,試求光柵的總縫數(shù),光柵常數(shù)和縫寬。 解:光柵的分辨本領(lǐng)為: 其中nm∴光柵的總縫數(shù)為:第一級光譜滿足:∴光柵常數(shù)為:mm∵第四級缺級∴縫寬為:mm6-20 -Ne激光的模結(jié)構(gòu)(兩個(gè)模之間的頻率差為450MHz),光柵需有多長? 解:∵∴nm∴光柵所需要的縫數(shù)至少為:光柵的總長度為:mm6-21 對于500條/mm的光柵,求可見光(~)一級光譜散開的角度,一級紅光()的角色散率,以及對于m物鏡的線色散率。 解:光柵方程:對于紫光μm的一級光譜有: ∴對于紅光μm的一級光譜有: ∴∴一級光譜散開的角度是一級紅光的角色散率為:rad/nm相應(yīng)的線色散為: m/nm6-22 波長范圍從390nm到780nm的可見光垂直照射柵距mm的光柵,為了在透鏡焦面上得到可見光一級光譜的長度為50mm,透鏡的焦距應(yīng)為多少? 解:光柵方程:對于紫光nm的一級光譜有: ∴對于紅光nm的一級光譜有: ∴∴在透鏡焦面上得到可見光一級光譜的長度為: ∴透鏡焦距為:mm6-23 設(shè)計(jì)一塊光柵,要求(1)使波長nm的第二級譜線的衍射角;(2)色散盡可能大;(3)第三級譜線缺級;(4)。在選定光柵參數(shù)后,問在透鏡的焦平面上只可能看到波長600nm的幾條譜線? 解:為使波長nm的第二級譜線的衍射角,光柵常數(shù)需滿足:mm 要滿足條件(2),則d應(yīng)盡可能小,因此光柵常數(shù)為: mm∵第三級缺級∴縫寬為:m
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