14章光的衍射-文庫(kù)吧資料
2025-07-30 03:46本頁(yè)面
【正文】 屏上實(shí)際呈現(xiàn) : 0， 177。求： (1)光柵常數(shù) d=？ (2)最小縫寬 a=？ (3)屏上實(shí)際呈現(xiàn)的全部級(jí)別和亮紋條數(shù)。 , 光柵的色散本領(lǐng)、分辨本領(lǐng) (不要求 ) P206P209 不要求 解 (1) dsin?1 =k? , dsin?2=(k+1)? 12 s i ns i n ?????d=10?=6 106m (2)因第 4級(jí)缺級(jí)， 由缺級(jí)公式： kadk ?? =4， 取 k? =1(因要 a最小 ) 求 得： a=d/4 = 6m 例題 145 ?=6000197。 如： dsin? =3 4000197。 在可見(jiàn)光范圍內(nèi) ， 第二 、 三級(jí)光譜一定會(huì)發(fā)生重疊 。 這就是光柵的色散特性 。 1, 177。 (2)b=2a, d=a+b=3a, 則 k=3k? =3,6,9,… 級(jí) 缺。 i n 106 0 0 02s i n 6010???????? ??kd2）由光柵公式知第三級(jí)主級(jí)大的衍射角 ? ?關(guān)系式： ?? 3si n ??d由于第三級(jí)缺級(jí)，對(duì)應(yīng)于最小可能的 a， ? ?的方向應(yīng)是單縫衍射第一級(jí)暗紋的方向，即 ?? ??si na比較兩式得： 36???? da1）由光柵衍射，主極大公式： 解： ?? kd ?s in29 3) 由 ?? kd ?s i n42s i nm a x ?? ??dk 因?yàn)榈? 3 級(jí)缺級(jí) ， 所以實(shí)際呈現(xiàn) 得 2,1,0 ???k等各級(jí)主級(jí)大。 即： k 就是所缺的級(jí)次 kabak ???27 sin? 0 I單 I0單 2 1 1 2 (?/a) 單縫衍射光強(qiáng)曲線 I N2I0單 0 4 8 4 8 sin? (?/d) 單縫衍射 輪廓線 光柵衍射 光強(qiáng)曲線 sin? N2 sin2N?/sin2? 0 4 8 4 8 (?/d) 多光束干涉光強(qiáng)曲線 a4d , ?? 4N28 144 波長(zhǎng) ?=6000 197。 1, 177。 缺極時(shí)衍射角同時(shí)滿足： (a+b) 1, 177。? k39。 a 2, 177。 sin? I sin? I 多縫干涉 單 縫衍射 26 * 光柵衍射圖樣的幾點(diǎn)討論 主極大明條紋中心位置： (a+b)sin ?=k? k=0,177。 25 光柵衍射 光柵衍射圖樣是由 來(lái)自每一個(gè)單縫上 許多子波以及來(lái)自 各單縫對(duì)應(yīng)的子波 彼此相干疊加而形 成。 則它們相干加強(qiáng)，形成明條紋。 2, 177。 相鄰狹縫對(duì)應(yīng)點(diǎn) 在衍射角 ? 方向 上的光程 差滿足： FG=(a+b)sin ?=k? 多縫干涉明條紋也稱為主極大明條紋 A a b ? P O ? f E F G k=0,177。 24 多縫干涉 若干平行的單狹縫 所分割的波面具有 相同的面積。 衍射角相同的光線， 會(huì)聚在接收屏的相 同位置上。 。 N=2 N=6 光柵衍射的光強(qiáng)分布具有下述特點(diǎn) :亮紋明亮又細(xì)銳，中間隔著較寬的暗區(qū) (即在黑暗的背景上顯現(xiàn)明亮細(xì)窄的譜線。相鄰 主極大之間有 (N2)個(gè)次極大。 每條狹縫有衍射 ,縫間光線還有干涉 ,可以證明 : 屏上合成光強(qiáng) =單縫衍射光強(qiáng) 縫間干涉光強(qiáng) 19 1.) 多光束干涉 o P 焦距 f 縫平面 G 觀察屏 透鏡 L ? ? dsin? d ? ?? kd ??si nk = 0,1,2,3… 光柵方程 設(shè)每個(gè)縫發(fā)的光在對(duì)應(yīng)衍射角 ? 方向的 P點(diǎn)的光振動(dòng)的振幅為 Ep P點(diǎn)為主極大時(shí) ?? k2???22 pP ENI ?NEp Ep 明紋 (主極大 )條件： 20 暗紋條件： )1( 2 ?? kN ??? Nkk ?? …,2,1 又 )2(2s i n ?? ?? ???? d由 (1),(2)得 ?? N kd s in ???)0, ( ?? kNkk暗紋間距 = N主極大間距相鄰主極大間有 N－ 1個(gè)暗紋和 N－ 2個(gè)次極大 。 1, 177。 設(shè)平行光線垂直入射。 光柵分為 透射光柵 反射光柵 柵 a b f o E p ? 大量等寬、等間距的平行狹縫的集合 — 光柵 。 167。 o ? p ?f x 例題 143 單縫寬 a=，透鏡焦距 f=40cm。,相應(yīng) 單縫被劃分為 7個(gè)半波帶； k=4， ?=4667197。 ，求狹 縫的縫寬及對(duì)應(yīng)此 衍射角狹
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