光的衍射習(xí)題[附答案]1[1]-在線瀏覽
2024-07-29 20:08本頁(yè)面
【正文】 衍射明紋中心間的距離．(2) 若用光柵常數(shù)a = 103 cm的光柵替換單縫，其它條件和上一問(wèn)相同，求兩種光第一級(jí)主極大之間的距離．解：(1) 由單縫衍射明紋公式可知a sinφ1 = (2 k + 1) λ1 = λ1 （取k = 1）a sinφ2 = (2 k + 1) λ2 = λ2tanφ1 = x1 / f，tanφ2 = x1 / f由于 sinφ1 ≈ tanφ1，sinφ2 ≈ tanφ2所以 x1 = f λ1 / ax2 = f λ2 / a 則兩個(gè)第一級(jí)明紋之間距為 Δx1 = x2 ? x1 = f Δλ / a = cm(2) 由光柵衍射主極大的公式d sinφ1 = k λ1 = 1 λ1d sinφ2 = k λ2 = 1 λ2且有sinφ = tanφ = x / f所以Δx1 = x2 ? x1 = fΔλ / a = cm14. 一雙縫縫距d = mm，兩縫寬度都是a = mm，用波長(zhǎng)為λ = 480 nm（1 nm = 10?9 m）的平行光垂直照射雙縫，在雙縫后放一焦距f = m的透鏡．求：(1) 在透鏡焦平面的屏上，雙縫干涉條紋的間距l(xiāng)；(2) 在單縫衍射中央亮紋范圍內(nèi)的雙縫干涉數(shù)目N和相應(yīng)的級(jí)數(shù)．解：雙縫干涉條紋(1) 第k級(jí)亮紋條件：d sinθ = k λ第k級(jí)亮條紋位置：x1 = f tanθ1 ≈ f sinθ1 ≈ k f λ / d相鄰兩亮紋的間距：Δx = xk +1 ? xk = (k + 1) f λ / d ? k λ / d = f λ / d = 10?3 m = mm(2) 單縫衍射第一暗紋：a sinθ1 = λ單縫衍射中央亮紋半寬度：Δx0 = f tanθ1 ≈ f sinθ1 ≈ k f λ / d = 12 mmΔx0 / Δx = 5∴ 雙縫干涉第 177。1, 177。3, 177。5 級(jí)主極大，同樣可得出結(jié)論。．(1) 若換用另一光源測(cè)得其第二級(jí)光譜的衍射角為30176。a+b = 2λ39。φ39。3λ / sinφ = 2λ39。λ39。 = arcsin (2400 / ) nm (λ = 400 nm)φ239。 = arcsin (2760 / ) nm (λ = 760 nm)白光第二級(jí)光譜的張角Δφ = φ239。 ? φ239。16. 一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光柵有兩種波長(zhǎng)的光，λ1 = 440 nm，λ2 = 660 nm．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線（不計(jì)中央明紋）第二次重合于衍射角φ = 60176。 =
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