山東省20xx年中考數(shù)學一輪復習第三章函數(shù)及其圖像第10講一次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2024-07-15 12:26 本頁面
【文章內容簡介】 D． L＝ 80＋ 5P A 6.[2022 德州， T23， 12分 ] 為積極響應新舊動能轉換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為 30萬元，經(jīng)過市場調研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為 40萬元時，年銷售量為 600臺；每臺售價為 45萬元時，年銷售量為 550臺．假定該設備的年銷售量 y(單位：臺 )和銷售單價 x(單位：萬元 )成一次函數(shù)關系 . (1)求年銷售量 y與 銷售單價 x的函數(shù)關系式； (2)根據(jù)相關規(guī)定，此設備的銷售單價不得高于 70萬元，如果該公司想獲得 10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是多少萬元？ 規(guī)范解答： (1)∵ 該設備的年銷售量 y(單位：臺 )和銷售單價 x(單位：萬元 )成一次函數(shù)關系， ∴ 設 y＝ kx＋ b(k≠0) ，將數(shù)據(jù)代入，得 ∴ 年銷售量 y與銷售單價 x的函數(shù)關系式為 y＝－ 10x＋ 1000.… (5分 ) (2)∵ 設備的銷售單價為 x萬元，成本價為 30萬元， ∴ 每臺的利潤為 (x－ 30)萬元 . 由題意，得 (x－ 30)(－ 10x＋ 1000)＝ 10000， 解得 x1＝ 80， x2＝ 50.…………………………………………… (10分 ) ∵ 此設備的銷售單價不得高于 70萬元，即 x≤70. ∴ x1＝ 80不符合題意，舍去 . ∴ x＝ 50. 答：該公司想獲得 10000萬元的年利潤，則該設備的銷售單價應是50萬元． ………………………………………………………… (12分 ) 7.[2022 德州， T22， 10分 ]某商店以 40元 /千克的單價新進一批茶葉，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內，銷售量 y(千克 )與銷售單價 x(元 /千克 )之間的函數(shù)關系如圖所示 . (1)根據(jù)圖象求 y與 x的函數(shù)關系式； (2)商店想在銷售成本不超過 3000元 的情況下，使銷售利潤達到 2400元， 銷售單價應定為多少？ 解： (1)設 y與 x的函數(shù)關系式為 y＝ kx＋ b， 將點 (40， 160)， (120， 0)代入， 所以 y與 x的函數(shù)關系式為 y＝－ 2x＋ 240(40≤ x≤120). (2)由題意，得 (x－ 40)(－ 2x＋ 240)＝ 2400. 整理，得 x2－ 160x＋ 6000＝ 0. 解得 x1＝ 60， x2＝ 100. 當 x＝ 60時，銷售單價為 60元，銷售量為 120千克，則銷售成本為40 120＝ 4800(元 )，超過了 3000元，不合題意，舍去； 當 x＝ 100時，銷售單價為 100元，銷售量為 40千克，則銷售成本為40 40＝ 1600(元 )，低于 3000元，符合題意 . 答：銷售單價應定為 100元 . 8.[2022 德州， T20， 8分 ]目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年山東省面向縣級及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場計劃購進甲、乙兩種節(jié)能燈共 1200只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表： 進價 (元 /只 ) 售價 (元 /只 ) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如何進貨，進貨款恰好為 46000元？ (2)如何進貨，商場銷售完節(jié)能燈時獲利最多且不超過進貨價的 30%，此時利潤為多少元？ 解： (1)設商場購進甲型節(jié)能燈 x只，則購進乙型節(jié)能燈 (1200－ x)只 . 由題意，得
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