山東省臨沂市20xx年中考數學復習第三章函數第三節(jié)一次函數的實際應用課件(編輯修改稿)
2025-07-17 02:38 本頁面
【文章內容簡介】 文美書店決定用不多于 20 000元購進 甲、乙兩種圖書共 1 200本進行銷售．甲、乙兩種圖書的進 價分別為每本 20元、 14元，甲種圖書每本的售價是乙種圖書 每本售價的 ，若用 1 680元在文美書店可購買甲種圖書 的本數比用 1 400元購買乙種圖書的本數少 10本． (1)甲、乙兩種圖書的售價分別為每本多少元？ (2)書店為了讓利讀者，決定甲種圖書售價每本降低 3元，乙 種圖書售價每本降低 2元，問書店應如何進貨才能獲得最大 利潤？ (購進的兩種圖書全部銷售完 ) 解： (1)設乙種圖書售價每本 x元，則甲種圖書售價為每本．由題意得 － ＝ 10，解得 x＝ 20. 經檢驗， x＝ 20是原方程的解，且符合題意， ∴ 甲種圖書售價為每本 20＝ 28(元 )． 答：甲種圖書售價每本 28元，乙種圖書售價每本 20元． 1400x16801 . 4 x(2)設甲種圖書進貨 a本 ， 總利潤為 w元 ， 則 w＝ (28－ 20－ 3)a＋ (20－ 14－ 2)(1 200－ a)＝ a＋ 4 800. 又 ∵ 20a＋ 14 (1 200－ a)≤ 20 000， 解得 a≤ . ∵w 隨 a的增大而增大 ， ∴ 當 a最大時 ， w最大 ， 16003∴ 當 a＝ 533本時 ， w最大 ． 此時 ， 乙種圖書進貨本數為 1 200－ 533＝ 667(本 )． 答：甲種圖書進貨 533本 ， 乙種圖書進貨 667本時利潤最大 ． 考點二 行程問題 例 2(2022臨沂中考 )甲、乙兩人分別從 A， B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達 B地后，乙繼續(xù)前行．設出發(fā) x h后，兩人相距 y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達 A地的過程中 y與 x之間的函數關系． 根據圖中信息，求： (1)點 Q的坐標，并說明它的實際意義； (2)甲、乙兩人的速度． 【 分析 】 (1)先求出直線 PQ的函數解析式，然后再求出點 Q的坐標；由點 Q位于 x軸上，并聯系甲、乙的位置來描述它的實際意義； (2)由點 M可知甲已到達 B地，由總路程為 10 km即可求出甲的速度；再由點 Q的位置可知甲、乙相遇時的時間，由此建立方程可求出乙的速度． 【 自主解答 】 (1)設直線 PQ的解析式為 y＝ kx＋ b，代入點 (0， 10)和 ( ， )得 解得 故直線 PQ的解析式為 y＝－ 10x＋ 10. 當 y＝ 0時， x＝ 1，故點 Q的坐標為 (1， 0)， 該點表示甲、乙兩人經過 1 h相遇． 14152(2)由
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