山東省臨沂市20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第三節(jié)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件(已修改)
2025-07-02 02:38 本頁(yè)面
【正文】 第三節(jié) 一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 考點(diǎn)一 方案問(wèn)題 例 1(2022臨沂中考 )新農(nóng)村社區(qū)改造中，有一部分樓盤(pán)要 對(duì)外銷(xiāo)售，某樓盤(pán)共 23層，銷(xiāo)售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià) 為 4 000元 /m2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)提 高 50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低 30元， 已知該樓盤(pán)每套樓房面積均為 120 m2. 若購(gòu)買(mǎi)者一次性付清所有房款，開(kāi)發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià) 8%，另外每套樓房贈(zèng)送 a元裝修基金； 方案二：降價(jià) 10%，沒(méi)有其他贈(zèng)送． (1)請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià) y(元 /m2)與樓層 x(1≤x≤23 ， x取整數(shù) )之間的函數(shù)解析式； (2)老王要購(gòu)買(mǎi)第十六層的一套樓房，若他一次性付清購(gòu)房款，請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算． 【 分析 】 (1)根據(jù)題意分別求出當(dāng) 1≤x≤8 時(shí)，每平方米的售價(jià)和當(dāng) 8x≤23 時(shí)，每平方米的售價(jià)，即可得解析式； (2)根據(jù)購(gòu)買(mǎi)方案一、二求出每套樓房總費(fèi)用的關(guān)系式，然后分情況討論即可確定哪種方案合算． 【 自主解答 】 (1)當(dāng) 1≤x≤8 時(shí)， y＝ 4 000－ 30(8－ x)＝ 4 000－ 240＋ 30x＝ 30x＋ 3 760； 當(dāng) 8x≤23 時(shí)， y＝ 4 000＋ 50(x－ 8)＝ 4 000＋ 50x－ 400＝ 50x ＋ 3 600. ∴ 所求函數(shù)解析式為 y＝ (2)設(shè)每套樓房總費(fèi)用為 w元．當(dāng) x＝ 16時(shí)， 方案一： w1＝ 120 (50 16＋ 3 600) 92%－ a＝ 485 760－ a. 方案二： w2＝ 120 (50 16＋ 3 600) 90%＝ 475 200. ∴ 當(dāng) w1w2時(shí) ， 即 485 760－ a475 200時(shí) ， 解得 a10 560. 當(dāng) w1＝ w2時(shí) ， 即 485 760－ a＝ 475 200時(shí) ， a＝ 10 560. 當(dāng) w1w2時(shí) ， 即 485 760－ a475 200時(shí) ， a10 560. 因此，當(dāng)每套樓房贈(zèng)送裝修基金多于 10 560元時(shí)，選擇方案一更加合算； 當(dāng)每套樓房贈(zèng)送裝修基金等于 10 560元時(shí)，兩種方案一樣； 當(dāng)每套樓房贈(zèng)送裝修基金少于 10 560元時(shí)，選擇方案二更加合算． 1． (2022臨沂中考 )現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了 快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計(jì)劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng) 了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適．甲公司表示：快遞物 品不超過(guò) 1 kg的，按每千克 22元收費(fèi)；超過(guò) 1 kg，超過(guò)的部 分按每千克 15元收費(fèi)．乙公司表示：按每千克 16元收費(fèi)，另 加包裝費(fèi) 3元．設(shè)小明快遞物品 x kg. (1)請(qǐng)分別寫(xiě)出甲 、 乙兩家快遞公司快遞該物品的費(fèi)
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