山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)及其圖像第10講一次函數(shù)課件(已修改)
2025-06-30 12:26 本頁面
【正文】 第 10講 一次函數(shù) 考點(diǎn) 一次函數(shù)的概念 形如 ① (k， b是常數(shù)，其中 k≠0 )的函數(shù)叫做一次函數(shù)．特別地，當(dāng) b＝ 0時，一次函數(shù) y＝ kx＋ b變?yōu)?y＝ kx(k為常數(shù)，k≠0 )，這時 y叫做 x的 ② . y＝ kx＋ b 正比例函數(shù) 點(diǎn)撥 ?一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征： (1)k≠0 ； (2)自變量 x的次數(shù)是 1； (3)常數(shù) b可以是任意的 . 考點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 6年 7考 (1)正比例函數(shù) y＝ kx(k≠0) 圖象 所經(jīng)象限 k0 一、三 k0 二、四 (2)一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 圖象 所經(jīng)象限 k0 b0 一、二、三 k0 b0 一、三、四 k0 b0 一、二、四 k0 b0 二、三、四 點(diǎn)撥 ?(1)正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式，其增減性表現(xiàn)為： ① 當(dāng) k0時， y隨 x的增大而增大； ② 當(dāng) k0時， y隨 x的增大而減小 . (2)速記：① k0，直線右傾 (東北 — 西南方向 )， k0，直線左傾 (西北 — 東南方向 )；②當(dāng)不確定一次函數(shù)所經(jīng)象限時，可作圖查驗，防止記憶混淆 . 一次函數(shù) (或正比例函數(shù) )的圖象是一條直線，根據(jù) “ 兩點(diǎn)確定一條直線 ” ，畫它們的圖象描出兩個點(diǎn)即可；畫正比例函數(shù)圖象一般取(0， 0)和 (1， k)兩點(diǎn)；畫一次函數(shù)的圖象一般先取 (0， b)，再結(jié)合一次函數(shù)的特征取另一點(diǎn)．如畫 y＝ x－ 1的圖象取 (0，－ 1)和 (2，0)兩點(diǎn) . 12 y＝ kx＋ b圖象的平移 (1)直線 y＝ kx＋ b可由直線 y＝ kx平移得到．當(dāng) b0時，直線 y＝ kx向上平移 ① 個單位長度得到直線 y＝ kx＋ b；當(dāng) b0時，直線 y＝ kx向下平移 ② 個單位長度得到直線 y＝ kx＋ . b |b| (2)直線 y＝ kx＋ b向左或向右平移可以通過轉(zhuǎn)化為直線上 ③ 的平移來解決 . (3)在一次函數(shù) y＝ k1x＋ b1和一次函數(shù) y＝ k2x＋ b2中，當(dāng) k1＝ k2，b1≠ b2時，直線 y＝ k1x＋ b1和 y＝ k2x＋ b2④ ；當(dāng) k1≠ k2時，直線 y＝ k1x＋ b1和 y＝ k2x＋ b2⑤ . 點(diǎn)的坐標(biāo) 平行相交 考點(diǎn) 待定系數(shù)法求一次函數(shù) y＝ kx＋ b的解析式的步驟 6年 2考 一設(shè) 設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式 y＝ kx＋b(k≠0) 二列 根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于 k， b的 ① 。 三解 解這個 ② ，求出 k， b的值 四寫 把求得的 k， b的值代入 ③ ，寫出函數(shù)解析式 歸納 “ 一設(shè)、二列、三解、四寫 ” 二元一次方程組 方程組 y＝ kx＋ b 拓展 ?求一次函數(shù)解析式的常見題型： ① 利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)解析式； ② 利用圖象求函數(shù)解析式； ③ 利用表格信息求函數(shù)解析式； ④ 根據(jù)實際情況收集信息求函數(shù)解析式； ⑤ 根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移求函數(shù)解析式 . 考點(diǎn) 一次函數(shù)與一次方程、不等式的關(guān)系 與一元一次方程 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠0) 的圖象與 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程 ①
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