通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第11講一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用講本課件(已修改)
2025-06-29 12:35 本頁面
【正文】 行程問題 例 1. (20 1 8 南通 ) 一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地 . 設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為 x h ，兩車之間的距離為 y km ，圖中的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題： (1) 慢車的速度為 km / h ，快車的速度為 km / h ； ( 2) 解釋圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義并求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)； ( 3) 求當(dāng) x 為多少時(shí)，兩車之間的距離為 500 km . 解： (1 )80 ,12 0 ； (2) 圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義是：快車到達(dá)乙地； ∵ 快車走完全程所需時(shí)間為 7 2 0 247。 1 2 0 ＝ 6( h ) ， ∴ 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為 6 ， 縱坐標(biāo)為 (80 ＋ 1 2 0 ) (6 － 3 .6) ＝ 480 ，即點(diǎn) C( 6 ,48 0 ) ； (3) 由題意，可知兩車行駛的過程中有 2 次兩車之間的距離為 500 km . 即相遇前： (80 ＋ 1 2 0 )x ＝ 720 － 500 ，解得 x ＝ 1 .1 ；相遇后 ： ∵ 點(diǎn) C(6,4 8 0 ) ， ∴ 慢車再行駛 20 km 兩車之間的距離為 500 km ， ∵ 慢車行駛 20 km 需要的時(shí)間是2080＝ 0 .25 ( h ) ， ∴ x ＝ 6 ＋ 0 .2 5 ＝ 6 .25 ( h ) ， 故 x ＝ 1 .1 h 或 6 .25 h ， 兩車之間的距離為 500 km . 【思路方法】 一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用，此類問題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn)，在觀察函數(shù)圖象時(shí)， ① 坐標(biāo)：首先要讀懂函數(shù)圖象中的橫、縱坐標(biāo)代表的量； ② 拐點(diǎn)：圖象上的拐點(diǎn)，既是前一段函數(shù)變化的終點(diǎn)，又是后一段函數(shù)的起點(diǎn)，反映函數(shù)圖象在這一時(shí)刻開始發(fā)生變化； ③ 水平線：函數(shù)值隨自變量的變化而保持不變； ④ 交點(diǎn)：表示在此時(shí)兩個(gè)函數(shù)表示的量分別相等，這個(gè)交點(diǎn)是圖象表示的量大
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