云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第二節(jié)一次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-18 05:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè)直線 l2的解析式為 y＝ kx＋ b， 1212則 解得 故直線 l2的解析式為 y＝－ x＋ 4； (2)易知 D(0， 4)， B(0， － 4)， 從而 DB＝ 8. 由 C(4， － 2)， 知 C點到 y軸的距離為 4， 故 S△ BDC＝ BD |xC|＝ 8 4＝ 16. 321212考點四 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 命題角度 ? 費用問題 例 3(2022 云南省卷 )某駐村扶貧小組為解決當?shù)刎毨栴}， 帶領(lǐng)大家致富．經(jīng)過調(diào)查研究，他們決定利用當?shù)厥a(chǎn)的甲、 乙兩種原料開發(fā) A、 B兩種商品．為科學(xué)決策，他們試生產(chǎn) A、 B兩種商品共 100千克進行深入研究．已知現(xiàn)有甲種原料 293千 克，乙種原料 314千克．生產(chǎn) 1千克 A商品， 1千克 B商品所需要 的甲、乙兩種原料及生產(chǎn)成本如下表所示： 設(shè)生產(chǎn) A種商品 x千克 ， 生產(chǎn) A、 B兩種商品共 100千克的總成本為 y元 ， 根據(jù)上述信息 ， 解答下列問題： (1)求 y與 x的函數(shù)解析式 (也稱關(guān)系式 )， 并直接寫出 x的取值范圍； (2)x取何值時 ， 總成本 y最小 ？ 甲種原料 (單位：千克 ) 乙種原料 (單位：千克 ) 生產(chǎn)成本 (單位：元 ) A商品 3 2 120 B商品 200 【 分析 】 (1)根據(jù)表格知生產(chǎn) 1千克 A商品所需的甲、乙原 料分別為 3， 2千克，成本為 120元；生產(chǎn) 1千克 B商品所需的 甲、乙原料分別為 ， ，成本為 200元；列關(guān)系 式，根據(jù)甲、乙原料的重量求 x的取值范圍； (2)根據(jù)函數(shù) 關(guān)系式和函數(shù)的性質(zhì)求解． 【 自主解答 】 解： (1)生產(chǎn) A商品 x千克，則需要甲種原料 3x千 克，需要乙種原料 2x千克，則生產(chǎn) B商品共 (100－ x)千克，需 要甲原料 (100－ x)千克，需要乙種原料 (100－ x)千克， 根據(jù)題意得 y＝ 120x＋ 200(100－ x)＝－ 80x＋ 20 000. 又 3x＋ (100－ x)≤ 293， 解得 x≤ 86， 2x＋ (100－ x)≤ 314， 解得 x≥ 24， 則 x的取值范圍是 24≤x≤ 86； (2)∵y ＝－ 80x＋ 20 000， － 80＜ 0， ∴ y隨 x的增大而減小 ， ∴ 當 x＝ 86時 ， y最小
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