初中數(shù)學(xué)幾何的動點問題專題練習(xí)-附答案版06038(編輯修改稿)
2025-07-15 06:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 N（2）如圖②，過作交于點，則四邊形是平行四邊形∵∴∴∴ 4分由題意知，當(dāng)、運動到秒時，∵∴又∴∴ 5分即解得， 6分（3）分三種情況討論：①當(dāng)時，如圖③，即∴ 7分ADCBMN（圖③）（圖④）ADCBMNHE②當(dāng)時，如圖④，過作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，∴解得 8分解法二：∵∴∴即∴ 8分③當(dāng)時，如圖⑤，過作于點.解法一：（方法同②中解法一）（圖⑤）ADCBHNMF解得解法二：∵∴∴即∴綜上所述，當(dāng)、或時，為等腰三角形 9分10數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3 （2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．：（1）正確． （1分）ADFCGEBM證明：在上取一點，使，連接． （2分）．，．是外角平分線，．．，．（ASA）． （5分）． （6分）（2）正確． （7分）證明：在的延長線上取一點．ADFCGEBN使，連接． （8分）．．四邊形是正方形，．．．（ASA）． （10分）． （11分）11已知一個直角三角形紙片，其中．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點，與邊交于點．xyBOA（Ⅰ）若折疊后使點與點重合，求點的坐標(biāo)；（Ⅰ）如圖①，折疊后點與點重合，則.設(shè)點的坐標(biāo)為.則.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.點的坐標(biāo)為. 4分xyBOA（Ⅱ）若折
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