湖北專用20xx中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第12課二次函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-14 20:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 二次函數(shù)的表達(dá)式； (2)當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ BPC的面積最大？求出 此時(shí) P點(diǎn)的坐標(biāo)和△ BPC的最大面積． 解： （ 1） y=x2－ 2x－ 3 （ 2）當(dāng) 時(shí)，有最大面積為 . 3 1 5,24P???????278【 考點(diǎn) 3】 二次函數(shù)與方程 【 例 3】函數(shù) y＝ x2＋ kx＋ k－ 1(k為常數(shù) )． (1)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù) k，函數(shù)圖象與 x軸都有交點(diǎn)； (2)證明對(duì)任意實(shí)數(shù) k，拋物線 y＝ x2＋ kx＋ k－ 1都必定經(jīng)過唯一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)． 解： （ 1）△ =k2－ 4(k－ 1)=k2－ 4k+4=(k－ 2)2≥0， 所以對(duì)任意實(shí)數(shù) k，函數(shù)圖象與 x軸都有交點(diǎn) . （ 2） y=x2+kx+k－ 1=k(x+1)+x2－ 1， 若過定點(diǎn)則與 k的取值無關(guān)，由 x+1=0得 x=－ 1, 當(dāng) x=－ 1時(shí)， y=1－ k+k－ 1=0. 所以定點(diǎn)為（ － 1,0） . 【 變式 3】 已知 P(1， m)和 Q(3， m)是拋物線 y＝ x2＋ bx＋ c上的兩點(diǎn)，且該拋物線與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)， (1)求 b的值； (2)求 c的取值范圍； (3)若線段 AB＝ 4，求該拋物線的解析式． 解： （ 1） － 4 （ 2） c4 （ 3） |xAxB|=4，則 (xA+xB)2－ 4xAxB=16. 所以 42－ 4c= c=0，得 y=x2－ 4x. A組 1．關(guān)于二次函數(shù) y＝ 2x2＋ 4x－ 1，下列說法正確的是 ( ) A．圖象與 y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0， 1) B．圖象的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè) C．
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