【文章內(nèi)容簡介】 　　　　K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R。 　　　　K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R?！　　　4=Ab*(X+h*K3)+B*R?！　　　=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6?！　　　=[y,C*X]。　　　　t=[t,t(i)+h]。　　end 　　問題34： 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖，寫出該系統(tǒng)的聯(lián)結(jié)矩陣和，并寫出聯(lián)結(jié)矩陣非零元素陣 　　　　解答：根據(jù)圖中,拓?fù)溥B結(jié)關(guān)系，可寫出每個(gè)環(huán)節(jié)輸入受哪些環(huán)節(jié)輸出的影響，現(xiàn)列如入下:　　　　 　　把環(huán)節(jié)之間的關(guān)系和環(huán)節(jié)與參考輸入的關(guān)系分別用矩陣表示出來， 　　　　 　　即=，=， 　　問題35：若系統(tǒng)為圖45b雙輸入雙輸出結(jié)構(gòu)，試寫出該系統(tǒng)的聯(lián)接矩陣，說明應(yīng)注意什么？　　　　解答：根據(jù)圖45b中,拓?fù)溥B結(jié)關(guān)系，可列寫如下關(guān)系式:　　 　　 轉(zhuǎn)換成矩陣形式為 　　 　　 所以聯(lián)接矩陣=，=　　此時(shí)應(yīng)注意輸入聯(lián)接矩陣變?yōu)樾汀！　栴}36：求圖449非線性系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y(t),并與無非線性環(huán)節(jié)情況進(jìn)行比較。 　　 　　解答：（1）不考慮非線性環(huán)節(jié)影響時(shí)，求解過程如下：　　　　　　　　1）先將環(huán)節(jié)編號(hào)標(biāo)入圖中?！　　　　　　　?) 在MATLAB命令窗口下，按編號(hào)依次將環(huán)節(jié)參數(shù)輸入P陣；　　　　　　　　 P=[ 1 1。0 1 20 0。2 1 1 0。10 1 1 0]?！　　　　　　　?) 按各環(huán)節(jié)相對(duì)位置和聯(lián)接關(guān)系，有聯(lián)接矩陣如下：　　　　，所以非零元素矩陣 　　 WIJ=[1 0 1。1 4 1。2 1 1。3 2 1。4 3 1]。 　　4）由于不考慮非線性影響，則非線性標(biāo)志向量和參數(shù)向量均應(yīng)賦零值；　　 Z=[0 0 0 0]。S=[0 0 0 0]；　　5）輸入運(yùn)行參數(shù)：開環(huán)截至頻率約為1，故計(jì)算步長h取經(jīng)驗(yàn)公式值，即，取h=；。故取=25?！　=?！　1=25?！　=4?！　0=0　　Tf=20?！　out=4?！　0=10?！　p4_4?！　lot(t,y,39。r39。) 　　hold on　　運(yùn)行結(jié)果如圖中紅色實(shí)線所示?！　?2)考慮非線性環(huán)節(jié)N影響時(shí)，只需將非線性標(biāo)志向量Z和參數(shù)向量S的相應(yīng)分量正確輸入即可?！　≡贛ATLAB命令窗口中輸入下列語句：　　Z=[4 0 0 0]。S=[5 0 0 0]。 %第一個(gè)線性環(huán)節(jié)后有飽和非線性，參數(shù)值為5。　　sp4_4?！　lot(t,y,39。39。)　　運(yùn)行結(jié)果如圖中藍(lán)色虛線所示。　　　　從圖中可以清楚的地看出，飽和非線性環(huán)節(jié)對(duì)線性系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響?！　「剑簊p4_4函數(shù)為:　　A=P(:,1)。B=P(:,2)?！　=P(:,3)。D=P(:,4)?！　=length(WIJ(:,1))?！　0=zeros(n,1)。W=zeros(n,n)?！　or k=1:m　　　　if (WIJ(k,2)==0)。 W0(WIJ(k,1))=WIJ(k,3)。　　　　else W(WIJ(k,1),WIJ(k,2))=WIJ(k,3)?！　　　nd。　　end。　　for i=1:n　　　　if(A(i)==0)?！　　　　　I(i)=1?！　　　　　IM(i)=h*C(i)/B(i)?！　　　　　IJ(i)=h*h*(C(i)/B(i))/2?！　　　　　IC(i)=1。FID(i)=0?！　　　　　f(D(i)~=0)?！　　　　　　　ID(i)=D(i)/B(i)?！　　　　　lse　　　　　　end　　　　else　　　　　　FI(i)=exp(h*A(i)/B(i))?！　　　　　IM(i)=(1FI(i))*C(i)/A(i)?！　　　　　IJ(i)=h*C(i)/A(i)FIM(i)*B(i)/A(i)?！　　　　　IC(i)=1。FID(i)=0。　　　　　　if(D(i)~=0)?！　　　　　　　IC(i)=C(i)/D(i)A(i)/B(i)。　　　　　　　　FID(i)=D(i)/B(i)。　　　　　　else　　　　　　end　　　　end　　end　　Y=zeros(n,1)。X=Y。y=0?！　k=zeros(n,1)。Ubb=Uk?！　=T0:h*L1:Tf。N=length(t)?！　or k=1:N1　　　　for i=1:L1　　　　　　Ub=Uk。　　　　　　Uk=W*Y+W0*Y0?！　　　　　or i=1:n　　　　　　　　if(Z(i)~=0)　　　　　　　　　　if(Z(i)==1)　　　　　　　　　　Uk(i)=satu(Uk(i),S(i))?！　　　　　　　　　nd　　　　　　　　　　if(Z(i)==2)　　　　　　　　　　Uk(i)=dead(Uk(i),S(i))。 　　　　　　　　　　end　　　　　　　　　　if(Z(i)==3)　　　　　　　　　　[Uk(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Uk(i),Ub(i),S(i))。 　　　　　　　　　　end　　　　　　　　end　　　　　　end　　　　Udot=(UkUb)/h?！　　　f=2*UkUb?！　　　=FI39。.*X+FIM39。.*Uk+FIJ39。.*Udot。　　　　Yb=Y?！　　　=FIC39。.*X+FID39。.*Uf?！　　　or i=1:n　　　　　　if(Z(i)~=0)　　　　　　　　if (Z(i)==4)　　　　　　　　Y(i)=satu(Y(i),S(i))?！　　　　　　　nd　　　　　　　　if(Z(i)==5)　　　　　　　　Y(i)=dead(Y(i),S(i))。 　　　　　　　　end　　　　　　　　if(Z(i)==6)　　　　　　　　[Y(i),Ubb(i)]=backlash(Ubb(i),Y(i),Yb(i),S(i))。 　　　　　　　　end　　　　　　end　　　　end　　end　　y=[y,Y(nout)]?！　nd　　附： 為：　　　　function Uc=satu(Ur,S1)　　　　if(abs(Ur)=S1)　　　　　　if(Ur0)　　　　　　　　Uc=S1?！　　　　　lse Uc=S1?！　　　　　nd　　　　else Uc=Ur?！　　　nd　　問題37：采樣控制系統(tǒng)如圖所示，編寫程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)該系統(tǒng)的仿真分析。（提示：連續(xù)部分按環(huán)節(jié)離散化考慮）圖中，為典型數(shù)字PID控制器；=；=；=；為具有純滯后特性的典型二階控制對(duì)象；；；?！　　　〗獯穑涸诳刂茖?duì)象前引入零階保持器，將連續(xù)環(huán)節(jié)部分按環(huán)節(jié)離散化:　　==　　設(shè)，為簡化運(yùn)算及編程，取為T的整數(shù)倍?！　?　　對(duì)上式進(jìn)行Z逆變換，得到　　　　由此可編寫仿真程序。　　在MATLAB命令窗口中輸入下列語句：　　 KP=。TI=。TD=?！　?T1=。a=1/T1。T3=?！　?T=。h=。Tf=10。　　 hh　　編寫M腳本文件?！　?離散化后各參數(shù)為：　　A=1a*h*exp(a*h)exp(a*h)。B=exp(2*a*h)exp(a*h)+a*h*exp(a*h)。C=2*exp(a*h)。D=exp(2*a*h)。　　P=KP*(1+T/TI+TD/T)。H=KP*(1+2*TD/T)。M=KP*TD/T?！　?系統(tǒng)初始值為：　　E=zeros(1,3)。U=zeros(1,2+T3/T+1)。Y=zeros(1,2+T3/h+1)。R=1。　　yk=0。yt=0。t=0?！　?仿真迭代運(yùn)算：　　for K1=1:Tf/T　　　　ek=RY(1)?！　　　=[ek,E(1:2)]?！　　　k=P*E(1)H*E(2)+M*E(3)+U(1)?！　　　=[uk,U(1:(2+T3/T))]。　　　　for K2=1:T/h　　　　　　yk=A*U(T3/T+1+1)+B*U(T3/T+2+1)+C*Y(T3/h+1)D*Y(T3/h+2)?！　　　　　=[yk,Y(1:(2+T3/h))]?！　　　nd　　　　yt=[yt,yk]?！　　　=[t,K1*T]?！　nd　　%輸出波形： 　　plot(t,yt)　　運(yùn)行結(jié)果為:　　　　此題可以用SIMULINK仿真進(jìn)行驗(yàn)證　　建立SIMULINK仿真模型:　　　　運(yùn)行結(jié)果為:　　　　問題38：設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出該系統(tǒng)的根軌跡?！　〗獯穑涸贛atlab窗口中輸入下列命令：　　num=[1 1]?！　=[1 0]?！　=[1 1]?！　=[1 4 16]。　　d=conv(a,b)。　　den=conv(d,c)?！　locus(num,den)　　grid on　　可