交流伺服運動控制系統(tǒng)的建模、控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真方法(編輯修改稿)
2025-02-10 00:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 有 – ?Cmax：動態(tài)降落 – tv：恢復時間 F 典型 I型系統(tǒng)性能指標和參數(shù)的關(guān)系 典型 I型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)包含兩個參數(shù)：開環(huán)增益 K 和時間常數(shù) T 。時間常數(shù) T 在實際系統(tǒng)中往往是控制對象本身固有的， 能夠由調(diào)節(jié)器改變的只有開環(huán)增益 K ，需要按照性能指標選擇參數(shù) K 的大小。 不同 K 值時典型 I 型系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性，箭頭表示 K值增大時特性變化的方向。 K 與截止頻率 ?c的關(guān)系 : 當 ?c 1 / T時，特性以 – 20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統(tǒng)有較好的穩(wěn)定性。由圖中的特性可知 cc lg20)1lg( l g20lg20 ?? ???K所以 K = ?c （當 ?c 1 / T時） K 值越大，截止頻率 ?c也越大，系統(tǒng)響應越快，但相角穩(wěn)定裕度 ? = 90176。 – arctg?cT 越小，這也說明快速性與穩(wěn)定性之間的矛盾。在具體選擇參數(shù) K時， 須在二者之間取折衷 。 下面將用數(shù)字定量地表示 K 值與各項性能指標之間的關(guān)系。 I型系統(tǒng)在不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差 輸入信號 階躍輸入 斜坡輸入 加速度輸入 穩(wěn)態(tài)誤差 0 v0 / K ? 0)( RtR ? tvtR 0)( ? 20( ) 2R t a t?1）典型 I型系統(tǒng)跟隨性能指標與參數(shù)的關(guān)系 （ a）穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標 ： 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)跟隨性能指標可用不同輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差來表示 。 – 在階躍輸入下的 I 型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時是無差的； – 在斜坡輸入下則有恒值穩(wěn)態(tài)誤差，且與 K 值成反比； – 在加速度輸入下穩(wěn)態(tài)誤差為 ? 。 因此， I型系統(tǒng)不能用于具有加速度輸入的隨動系統(tǒng)。 （ b）動態(tài)跟隨性能指標 閉環(huán)傳遞函數(shù)：典型 I 型系統(tǒng)是一種二階系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為 2nn22ncl 2)()()(???????? sssRsCsW式中 ?n — 無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率； ? — 阻尼比，或稱衰減系數(shù)。 TK?n? KT121??T21n ???且有 K、 T與標準形式中的參數(shù)的換算關(guān)系： ? 二階系統(tǒng)的性質(zhì) ?當 ? 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是欠阻尼的振蕩特性， ?當 ? ? 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是過阻尼的單調(diào)特性； ?當 ? = 1 時，系統(tǒng)動態(tài)響應是臨界阻尼。 由于過阻尼特性動態(tài)響應較慢，所以一般常把系統(tǒng)設(shè)計成欠阻尼狀態(tài)，即 0 ? 1 由于在典 I 系統(tǒng)中 KT 1，有 ? 。因此在典型 I 型系統(tǒng)中應取 下面列出欠阻尼二階系統(tǒng)在零初始條件下的階躍響應動態(tài)指標計算公式 ?? ?? 性能指標和系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)系 %100e% )1/π( 2 ?? ?? ???)a rc c osπ(122r??? ??? Tt2np 1π?? ??t超調(diào)量 上升時間 峰值時間 典型 I型系統(tǒng)跟隨性能指標和頻域指標與參數(shù)的關(guān)系 具體選擇參數(shù)時，應根據(jù)系統(tǒng)工藝要求選擇參數(shù)以滿足性能指標。 參數(shù)關(guān)系 KT 阻尼比 ? 超調(diào)量 ? 上升時間 tr 峰值時間 tp 相角穩(wěn)定裕度 ? 截止頻率 ?c 0 % ? ? 176。 % 176。 % 176。 % 176。 % 176。 2）典型 I型系統(tǒng)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系 圖 a)是在擾動 F 作用下的典型 I 型系統(tǒng)，其中，W1(s)是擾動作用點前面部分的傳遞函數(shù)，后面部分是 W2(s) ，于是 只討論抗擾性能時，令輸入作用 R = 0，得到圖b)所示的等效結(jié)構(gòu)圖。 )1()()()( 21 ??? TssKsWsWsW)a0)( ?sR)(2 sW)(1 sW)(sF)()( sCsC ??)b)(sN)(11 sW )(2 sW)(sC?)(sF典型 I型系統(tǒng) 1 2 2m T T T T??max bC C?1/5 1/10 1/20 1/30 % % % % tm / T tv / T 典型 I型系統(tǒng)動態(tài)抗擾性能指標與參數(shù)的關(guān)系 (
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