【文章內容簡介】 ρ1 = 103千克/米3和ρ2 = 103千克/米3。求另外一種液體的密度？分析：混合液體的質量為三種液體質量之和，混合液的體積等于其中單一液體體積的三倍。根據(jù)m = ρV的公式即可解題。解：設混合液的質量為m，體積為3V。其中三種液體的質量分別為mmm3，而體積皆為V。第三種液體的密度為ρ3。 m = m1 + m2 + m3 ρ3V =ρ1V +ρ2V +ρ3V∴ 3ρ=ρ1 +ρ2 +ρ3所求液體的密度 ρ3 = 3ρ－ρ1－ρ2 = 3103千克/米3－103千克/米－103千克/米3 = 103千克/米3例題19 體積為20厘米3的空心銅球的質量為89克，往它的空心部分注滿某種液體后，總質量為225克，問注入的是什么液體？分析：在用密度公式做綜合題時，一般的是用m = ρV的式子來列方程，這樣較為方便易行。同時如果情況允許方程中各量可不代入單位，以簡化方程式，但要統(tǒng)一使用國際單位制的單位。解：設空心銅球空心處的容積為V，則空心時由m = ρV的公式有 8910－3 = 103（2010－6－V）空心處的容程 設液體的密度為ρ，則將空心注滿時 ρV + 8910－3 = 22510－3將已求出的V值代入，則液體的密度 由密度的值可知，該液體為水銀。例題20 一塊金銀合金塊，其質量為530克，體積為35厘米3。已知金的密度ρ1 = 103千克/米3，銀的密度ρ2 = 103千克/米3，求合金塊中含有金子的質量？分析：此題有三種解法可供選用。采用國際單位制時，體積為3510－6米3。解法一：設合金塊的質量用m表示，體積用V表示；其中所含金子的質量為m1，體積為V1；其中含有銀的質量為m2，體積為V2。根據(jù)m=ρV的公式求解。 m = m1 + m2即 m = ρ1V1 +ρ2V2 = 103V1 + 103（3510－6－V1）由上式解得金的體積 合金塊所含金的質量 m1 =ρ1V1 =103千克/米310－6米3 = =360克解法二：根據(jù)的公式來解題 V = V1 + V2 V = =即3510－6 = 由上式解得合金塊中所含金的質量 m1 = = 360克解法三：根據(jù)的公式解題 ① 即 ②由①式可得，并將其代入②式 整理后可得合金塊中所含金的質量 【思維體操】比較是確定研究對象之間的共同點和差異點的一種邏輯思維方法。它是認識事物的一種基本的思維方法，也是學習物理時常用的基本思維方法。例題1 10－3米3的鋼球，其質量是25千克。它是實心的還是空心的？為什么？（ρ鋼=103千克/米3）分析：由鋼球的體積V，質量m，根據(jù)密度公式算出密度ρ。將ρ與ρ鋼相比較，若ρ＜ρ鋼，說明此鋼球是空心的。若ρ=ρ鋼，說明此鋼球是實心的。解法一：把鋼球當成實心的，則其密度 因為ρ＜ρ鋼，說明球中必有中空的部分。解法二：可設與此鋼球體積相同的實心鋼球的質量為m實，m實=ρ鋼V，算出m實后與m相比較。若m實＞m，說明此鋼球是空心的，若m實= m，說明此鋼球是實心的。假設鋼球是實心的，其質量 m實 = ρ鋼V = 103千克/米310－3米3 =62千克因為m實＞m，說明球中必有空心的部分。解法三：還可以設與此鋼球質量相同的實心鋼球的體積是V實，V實=，算出V實后與V相比較。若V實小于V，說明此鋼球是空心的，若V實=V，說明此鋼球是實心的。假設鋼球是實心的，其體積 因為V實＜V，說明球中必有中空的部分。三、智能顯示【心中有數(shù)】歷年中考試題中，涉及本章的知識內容有質量的概念、質量的單位、用天平測質量、密度的概念、密度的公式、密度的單位，用天平和量筒測定固體和液體的密度和密度的應用。其中，密度的公式和測定不規(guī)則形狀固體密度的實驗是考試的重點。例題1 在國際單位制中，質量的單位是（ ）（A）瓦特 （B）牛頓 （C）焦耳 （D）千克答：此題應選（D）。例題2 在物理實驗室中測量質量的儀器或工具是（ ）（A）量筒 （B）彈簧秤 （C）天平 （D）氣壓計答：此題應填（C）。例題3 測金屬塊的密度（1）調節(jié)托盤天平。將天平放在水平桌面上，把游碼放在標尺的零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針的位置指在分度盤（平衡標盤）中央的左側，要使橫梁平衡，應將平衡螺母向 調節(jié)。（2）用調節(jié)好的天平稱金屬的質量。把金屬塊放在天平的左盤內，當右盤內有50克的砝碼一個，游碼在標尺上的位置如圖7—3所示時，天平平衡，則金屬塊的質量為 克。（3）將金屬塊放入盛有60厘米3水的量筒中以后，水面所達到的位置如圖7—4所示。則金屬塊的體積為 厘米3，金屬塊的密度是 千克/米3。分析：當指針的位置指在分度盤中央的左側。應調節(jié)橫梁右端的平衡螺母使之向右移動，直到指針指在分度盤的中線處，這時橫梁平衡。砝碼質量為50克。把金屬塊放入盛有60厘米3水的量筒中以后，水面所到達的位置為80厘米3，故金屬塊的體積為80厘米3－60厘米3 = 20厘米3。密度是 答：此題應填右，20，103。注：密度與后面將要學到壓強、浮力等知識組成的綜合試題，將在下面各章來講解?！緞幽X動手】 一、填空題1． 叫做這種物質的密度。密度的公式是 。在國際單位制中密度的單位是 。103千克/米3，讀作 ，意思是 。2．需要100克的酒精，不用天平，只用量筒應該量出酒精的體積是 毫升。103千克/米3。3．，其密度是 千克/米3。把它從中間切開，其一半的密度是 。4．一個瓶子能裝1千克的煤油，它至少能裝 千克的水，103千克/米3。5．兩個同種材料制成的實心球和實心正方體，它們體積之比為2 : 1，則它們的密度之比為 ，它們的質量之比為 。6．103厘米3的鋼球，其質量是25千克，它是 心的。（填“實”或“空”）103千克/米3。7．有一小塊銅，體積為5厘米3，則銅的密度是 千克/米3?，F(xiàn)有長度為10千米、橫截面積為25毫米2的銅導線，導線的質量是 千克。8．一輛汽車每行駛20千米。若油箱容積是40升，裝滿汽油后，可行駛 千米。二、選擇題1．一個物體質量的大小與下列哪些因素有關（ ）（A）物體的形狀 （B）物體的狀態(tài)（C）物體所在的地方 （D）與上述三個因素無關2．在使用已調好的托盤天平來稱量某物體的質量時，若指針偏右，以下操作正確的是（ ）（A）在盤中加砝碼 （B）向右移動游碼（C）向左調平衡螺母 （D）向右調平衡螺母3．用天平稱金屬塊的質量。當天平平衡時，盤內砝碼及游碼在標尺上對應的刻度值如圖7—6所示，用量筒測出金屬塊的體積是20厘米3，算出金屬的密度是（ ） （A）103千克/米3 （B）103千克/米3 （C）103千克/米3 （D）103千克/米3參考答案一、填空題1．單位體積的某種物