【文章內(nèi)容簡介】 法。： 1．敏感分析、場景分析和盈虧平衡分析 凈現(xiàn)值指標是基于對未來的預期，而未來出現(xiàn)的結(jié)果可能與預期存在偏離，因此，有必要對這種不確定性進行分析。本部分介紹三種分析方法。敏感性分析用來檢測某一特定凈現(xiàn)值計算對特定假設條件變化的敏感度，但是敏感性分析只是孤立地處理每個變量的變化，而實際上不同變量的變化很有可能是相互關(guān)聯(lián)的。場景分析可以消除敏感性分析所存在的問題。場景分析考察一些可能出現(xiàn)的不同場景，每種場景綜合了各種變量的影響。盈虧平衡 分析用于確定公司盈虧平衡時所需達到的銷 售量，是敏感性分析方法的有效補充，包括 凈利潤盈虧平衡分析和凈現(xiàn)值盈虧平衡分析。2．蒙特卡羅模擬 敏感性分析和場景分析不能涵蓋所有變動的來源，而蒙特卡羅模擬是對現(xiàn)實世界的不確定性建立模型的進一步嘗試。蒙特卡羅模擬按照五個步驟進行：構(gòu)建基本模型，確定模型中每個變量的分布，通過計算機抽取一個結(jié)果，重復上述過程通過計算機生成大量的結(jié)果，計算NPV。3．實物期權(quán) 在對項目資本預算進行估價時，NPV分析法較其他方法有一定的優(yōu)勢。然而，NPV分析法忽略了企業(yè)在接受項目后可以進行適當調(diào)整的可能性。 這個調(diào)整被稱為實物期權(quán)。從這個角度來看，NPV分析法低估了項目真實的價值。通常涉及的實物 期權(quán)有拓展的期權(quán)、放棄的期權(quán)、擇機的期權(quán)等。 4．決策樹 決策樹方法是利用決策樹對前后相繼的決策進行分析，但是在分析時，通常采用逆序的順序進行決策。但是在每一個決策節(jié)點，也可以采用基本的決策方法，如NPV方法進行分析。 重難點導學 一、敏感分析、場景分析和盈虧平衡分析 實際的現(xiàn)金流量往往與規(guī)劃的現(xiàn)金流量不相符，如何在事前對這種不確定性的影響進行分析。 （一）敏感性分析 敏感性分析（sensitivity analysis）：用來檢測某一特定凈現(xiàn)值計算對特定假設條件變化的敏感度。 Solar Electronics Corporation（SEC）最近開發(fā)了以太陽能為動力的噴氣式發(fā)動機技術(shù)，并且想要進行大規(guī)模生產(chǎn)。初始（第1年）投資為150000萬美元，在未來5年內(nèi)進行生產(chǎn)與銷售。 表71 SEC案例的現(xiàn)金流量若SEC公司決定繼續(xù)進行該項目的投資、生產(chǎn)，按15%的折現(xiàn)率計算，NPV為： 投資評價是否結(jié)束？是否存在不確定性？對總收入的預測假設市場營銷部預計每年的銷售收入為： 由此可見，噴氣式發(fā)動機的總收入預測取決于三個假設： 1．市場份額； 2．噴氣式發(fā)動機的市場容量； 。 表72 SEC公司對太陽能飛機的不同變量的估計 （單位：百萬美元）成本劃分為兩大類：變動成本和固定成本。變動成本（variable costs）隨著產(chǎn)量的變動而變動，當產(chǎn)量為零時變動成本也為零。固定成本（fixed costs）與某一特定時期的產(chǎn)品或服務的數(shù)量無關(guān)。固定成本常常用每一單位時間的成本衡量，如每月的租金或年薪。固定成本并非是永遠固定不變的，只是在某一特定時期內(nèi)是固定的。噴氣式發(fā)動機的單位變動成本為100萬美元，則成本分解為： 標準的敏感性分析，是假定其他變量處于正常估計值，計算某一變量的三種不同狀態(tài)下可能估計出的NPV。表73 對太陽能飛機在第1期的NPV所做的敏感性分析（單位：百萬美元）敏感性分析的作用：，從總體上來說，該表可以表明NPV分析是否值得信賴。 ，敏感性分析可以指出在哪些方面需要搜集更多的信息。 因為這些優(yōu)點，敏感性分析法被廣泛運用于實踐中。Graham和Harvey報告說在392家樣本企業(yè)中，50%以上的企業(yè)在它們的資本預算估計中運用了敏感性分析。這個比例相對于其提出只有75%的樣本企業(yè)采用NPV分析法來說，就顯得相當?shù)拇罅?。敏感性分析法的不? 敏感性分析可能會更容易造成經(jīng)理們的“安全錯覺”。 另外，敏感性分析只是孤立地處理每個變量的變化，而實際上不同變量的變化很有可能是相互關(guān)聯(lián)的。（二）場景分析 經(jīng)理通常采用場景分析（scenario analysis）來消除這一敏感性分析所存在的 問題的影響。場景分析是一種變異的敏感性分析。簡單地說，這種方法考察一些可能出現(xiàn)的不同場景，每種場景綜合了各種變量的影響。例如：空難場景下的現(xiàn)金流量 表74 空難場景下的現(xiàn)金流量預測 根據(jù)表中的計算值，此時的NPV是： = 類似這樣的一系列場景分析比標準的敏感性分析更能反映與項目有關(guān)的事項。（三）盈虧平衡分析 盈虧平衡分析（breakeven analysis）：確定公司盈虧平衡時所需達到的銷售量，是敏感性分析方法的有效補充，這是因為它同樣向我們揭示了錯誤預測的嚴重性。 1．會計利潤的盈虧平衡點 不同預測的銷售量下的凈利潤 表75 不同銷售量假設下的成本和收入 （單位：百萬美元，銷售量除外） 圖71 運用會計數(shù)據(jù)計算盈虧平衡點會計利潤的盈虧平衡點的計算 思考：估計盈虧平衡下的會計利潤是否需要考慮稅收因素？2．凈現(xiàn)值的盈虧平衡點 給定折現(xiàn)率為15%在不同水平的年銷售 量，太陽能噴氣式發(fā)動機的凈現(xiàn)值如下： 凈現(xiàn)值盈虧平衡點 圖72 運用凈現(xiàn)值計算盈虧平衡點凈利潤盈虧平衡與凈現(xiàn)值盈虧平衡的比較： 第一、圖72中縱坐標上標注的數(shù)額都比圖71中相應數(shù)額大，這是因為圖72顯示的是未來5年的收入和成本的凈現(xiàn)值； 第二、會計利潤盈虧平衡點為每年銷售2091臺發(fā)動機，而NPV盈虧平衡點則為每年銷售2315臺發(fā)動機，這是更重要的不同點。凈現(xiàn)值盈虧平衡點的計算SEC最初投資15億美元，這項初始投資可用適當?shù)哪杲鹣禂?shù)折算為5年的約當年均成本（EAC） 值得注意的是，這是因為EAC的計算是建立在15億美元的投資收益率為15%的假設上。無論產(chǎn)量多少，稅后成本都是：就是說，除了初始投資的年費用4．475億美元，公司每年還須支付固定成本，同時享受折舊的節(jié)稅效應。折舊的節(jié)稅效應為負值，這是因為其抵補了等式中的成本。由于每增加一臺發(fā)動機對稅后利潤的邊際貢獻是66萬美元，因此，抵消上述成本所需要的銷售量是： 現(xiàn)值的盈虧平衡點為什么會計盈虧平衡點與現(xiàn)值盈虧平衡點不相等? 當用會計利潤計算盈虧平衡點時，剔除了3億美元的折舊，所以只要每年銷售2091臺太陽能噴氣式發(fā)動機，SEC公司就獲得了足夠的收入來補償折舊和其他費用。不過，在這種銷售水平下SEC公司無法補償15億美元初始投資的機會成本。假設15億美元投資于其他項目而可獲取15%的投資收益率，而不是3億美元。折舊降低了抵補初始投資所需的真實成本。因此如果SEC公司只實現(xiàn)會計盈虧平衡點的銷售量，實際上公司還是虧本，原因在于忽略了初始投資的機會成本。盈虧乎衡點分析重要嗎?非常重要，因為所有的企業(yè)執(zhí)行都擔心項目虧損。無論是會計盈虧平衡法還是現(xiàn)值盈虧平衡法。郡是試圖求得達到盈虧平衡點時所需的銷售量。二、蒙特卡羅模擬 敏感性分析和場景分析的缺陷： 敏感性分析和場景分析都試圖回答這樣一個問題：“如果這樣將會怎樣?”然而，即便是這兩種方法在現(xiàn)實生活中很常用，它們還是存在自身的局限性。敏感性分析只允許每次變動一個變量，而在現(xiàn)實生活中很多變量可能在同一時間一起變化。場景分析則是設定特殊場景，例如通貨膨脹、政府管制或是競爭者數(shù)量的改變。雖然這種方法經(jīng)常對研究有一定幫助，但它不能涵蓋所有變動的來源。蒙特卡羅模擬(Monte Carlo simulation)是對現(xiàn)實世界的不確定性建立模型的進一步嘗試?！懊商乜_模擬”與紙牌游戲。 Backyard Barbeques企業(yè)（BBI），一家木炭和煤氣烤肉架的制造企業(yè)，正在為一種以高壓氫為燃料的新型烤架規(guī)劃藍圖。財務總監(jiān)Comiskey對一些簡單的資本預算方法感到失望,希望能用蒙特卡羅模擬法對這種新型烤架進行分析。專攻蒙特卡羅模擬法的顧問Mauney提出采用這種方法的五個基本步驟。1．步驟1：構(gòu)建基本模型 Maumey將現(xiàn)金流分成三部分：年均收入、年均成本和初始投資。一年的收入可以視為： 整個行業(yè)烤肉架的銷售量BBI高壓氫烤肉架的市場份額高壓氫烤肉架的單位價格一年的成本： 制造的固定成本+制造的變動成本+市場推廣成本+銷售成本 初始投資： 申報專利成本+試銷成本+生產(chǎn)設備成本2．步驟2：確定模型中每個變量的分布 從收入開始，首先模擬出整個市場的容量,即整個行業(yè)烤肉架的銷售量。（單位：萬美元)市場份額的概率分布為：烤肉架單價的分布 價格應與烤肉架的整個市場容量息息相關(guān)。價格模型： 下一年高壓氫烤肉架的單價=190美元+1美元行業(yè)總銷售額（單位：百萬美元）+／3美元 圖73 行業(yè)銷售額、BBI高壓氫烤肉架市場份額以及高壓氫烤肉架價格的分布概率后年整個行業(yè)銷售額的增長比率為： 已知了行業(yè)銷售額下一年的分布以及后年該變量的增長率，就可以計算出后年行業(yè)銷售額的概率分布。依此類推，可以得到再后一年的分布。用同樣的方法，可以計算出收入中另兩個變量在后兩年的概率分布情況。以上的討論闡述了如何對收入的三大因素進行模擬。通過類似的方法，步驟2也完成了對成本以及投資這兩大因素的模擬2． 步驟3：通過計算機抽取一個結(jié)果 在我們模型中，下一年的收入是由三個部分組成的。假設通過電腦隨機抽取樣本，即當整個行業(yè)銷售額為1 000萬美元，BBI高壓氫烤肉架的市場份額為2%，且價格的隨機變動量為+3美元。那么下一年高壓氫烤肉架的價格將為：190美元+1O美元+3美元=203美元。由此可得下一年BBI高壓氫烤肉架的收人為：1 000萬美元203美元=4 060萬美元。必須模擬出未來每一年的收入及成本。最后還要對初始投資進行模擬。如此一來，通過對模型中每個變量的模擬，可以得到未來每一年的現(xiàn)金流。 這一具體結(jié)果發(fā)生的可能性有多少呢?這個答案，我們可以通過已知的每個變量的概率得出。由整個行業(yè)銷售額1 000萬美元的出現(xiàn)概率為20%，市場份額為2%的概率為20%，以及隨機價格變動+3美元的概率為50%，可以得到上述結(jié)果的概率應為：= 在這一步驟中，生成的每年的現(xiàn)金流只是所有結(jié)果中較簡單的一種。最終感興趣的是每年各種結(jié)果產(chǎn)生的現(xiàn)金流的分布。通過計算機無數(shù)次的隨機抽樣，我們可以得到這一分布。3． 步驟4：重復上述過程 蒙特卡羅模擬的核心是通過大量重復操作來實現(xiàn)的。依據(jù)特定的條件，重復上述過程，即生成未來每年現(xiàn)金流的分布。這個分布則是蒙特卡羅模擬法得到的基本結(jié)果 通過重復抽樣，可以模擬出新型烤肉架未來第三年可以給企業(yè)帶來的現(xiàn)金流。同樣，可以得到未來每一年的現(xiàn)金流分布。 5．步驟5：計算NPV 如圖74的現(xiàn)金流分布，可以得到預期未來第三年的現(xiàn)金流。同樣的方式，可以得到未來每一年的現(xiàn)金流。并根據(jù)適當?shù)谋嚷剩瑢υ擁椖康默F(xiàn)金流入進行折現(xiàn)，得到項目的NPV。蒙特卡羅模擬的應用 蒙特卡羅模擬常常被認為是優(yōu)于敏感性分析與場景分析的方法。在蒙特卡羅模擬中,明確指出了變量間的相互作用。所以至少在理論上來說，這種方法提供了一個更為完整的分析。并且，作為附帶產(chǎn)物，這種方法通過建立一個精確的模型強化了預測者對項目的理解。 蒙特卡羅模擬法的提出大約有35年了，由此你可能認為這種方法已被大多數(shù)企業(yè)運用。然而令人驚訝的是，事實并非如此。根據(jù)經(jīng)驗,執(zhí)行者往往懷疑這種方法很復雜。要模擬各個變量的分布以及變量間的相互作用并非易事。另外，計算機輸出的結(jié)果常常缺乏經(jīng)濟基礎。因此，雖然蒙特卡羅模擬在現(xiàn)實中確實有所運用，它并不能成為“未來主流”。事實上Graham和Harvey指出在他們的樣本企業(yè)中，只有15%的企業(yè)運用這種資本預算模擬。三、實物期權(quán)在對項目資本預算進行估價時，NPV分析法較其他方法有一定的優(yōu)勢。然而，NPV分析法忽略了企業(yè)在接受項目后可以進行適當調(diào)整的可能性。這個調(diào)整被稱為實物期權(quán)。從這個角度來看，NPV分析法低估了項目真實的價值。（一）拓展期權(quán) 企業(yè)家Williy最近得知一種可以使水在100華氏溫度而不是32度時結(jié)冰的化學方法。在所有可以運用這項技術(shù)的項目中，Williy先生最喜歡冰雕旅館這個主意。Williy先生估計在初始投資為1 200萬美元的情況下，一家冰雕旅館每年可以帶來的現(xiàn)金流為200萬美元。他認為20%為恰當?shù)恼郜F(xiàn)率，即為新投資的風險。當假設為永續(xù)現(xiàn)金流，則此項目的NPV為：12 000 000美元+2 000 000美元/=2 000 000美元.Williy的觀點：NPV分析法遺漏了價值的隱性來源。每年現(xiàn)金流為200萬美，每年現(xiàn)金流有50%的概率為300萬美元，有50%的概率為100萬美元。NPV計算出兩種預測結(jié)果： 樂觀預測：12 000 000美元+3 000 000美元/=3 000 000美元 悲觀預測：12 000 000美元+1 000 000美元/=7 000 000美元 如果樂觀的預測是對的話，Williy先生會選擇拓展。如果說Williy先生認為全國大約有10個地區(qū)會支持這種冰雕旅館，那么投資的真正凈現(xiàn)值將是：50%103 000 000美元+50%（7 000 000美元）=11 500 000美元