函數(shù)的概念說(shuō)課稿(編輯修改稿)
2024-07-13 04:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 氣溫在0攝氏度以上？ 情境2 一輛汽車(chē)在一段平坦的道路上以100 km/h的速度勻速行駛 2 小時(shí)，如何用數(shù)學(xué)符號(hào)表示行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系？ 情境3 王華的網(wǎng)上店鋪正在銷(xiāo)售一種簡(jiǎn)易的計(jì)算器，如果每月將少售出計(jì)算機(jī)5臺(tái)。下面是王華列出的售出臺(tái)數(shù)與單價(jià)利潤(rùn)之間的關(guān)系，你能推斷出這種關(guān)系嗎？單元利潤(rùn)/元012345678910售出數(shù)/臺(tái)50454035302520151050 第二環(huán)節(jié)，首先，通過(guò)探究1自由組合分組討論，分析上述三個(gè)問(wèn)題的共同特點(diǎn)是什么？哪些量是變化的？哪些量是不變的？發(fā)現(xiàn)三個(gè)問(wèn)題中，都是一個(gè)量隨著另外一個(gè)量的變化而變化，此時(shí)自然引出初中函數(shù)的定義， 在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量 x 和 y，如果給定一個(gè) x 值，就相應(yīng)地確定了唯一的 y 值，那么我們就稱(chēng) y 是 x 的函數(shù)，其中x是自變量，y 是因變量。并追問(wèn)三個(gè)情境問(wèn)題中那個(gè)是自變量？那個(gè)是因變量？請(qǐng)同學(xué)們舉一些函數(shù)的例子，派一位代表發(fā)言，并追問(wèn)發(fā)言同學(xué)憑什么說(shuō)自己舉的例子表示一個(gè)函數(shù)？其他同學(xué)也思考一下，他們舉的是函數(shù)例子嗎？為什么？讓學(xué)生用概念解釋問(wèn)題，了解他們對(duì)函數(shù)的本質(zhì)理解。主要為了突出“每一個(gè)”、“唯一”等關(guān)鍵詞，強(qiáng)調(diào)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”、X的取值范圍，感受數(shù)集A的存在，y取值的構(gòu)成情況，為引入兩個(gè)數(shù)集做準(zhǔn)備。通過(guò)探究2引導(dǎo)學(xué)生把初中學(xué)過(guò)的函數(shù)概念與高一學(xué)的集合知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，用集合和對(duì)應(yīng)的觀(guān)點(diǎn)解釋已有概念，獲得對(duì)函數(shù)概念的理解。 引導(dǎo)畫(huà)出 ，情境2 時(shí)間對(duì)應(yīng)路程圖 情境3 售出臺(tái)數(shù)對(duì)應(yīng)單元利潤(rùn)圖 根據(jù)維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論，從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，借助箭頭圖，可以清晰的看出函數(shù)概念揭示的是兩個(gè)非空數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)然情境1對(duì)應(yīng)關(guān)系是明顯的s=100t，情境2的對(duì)應(yīng)關(guān)系是不明顯的。 由三個(gè)實(shí)例，讓學(xué)生從中找出函數(shù)的二要素，認(rèn)識(shí)函數(shù)的三種表示方法，歸納出它們的共同特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上學(xué)生可以對(duì)函數(shù)有個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，順理成章的抽象出函數(shù)的概念。這個(gè)過(guò)程通過(guò)學(xué)生自主合作探究，提高了學(xué)
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