【文章內(nèi)容簡介】 以內(nèi)數(shù)字運算的占54%。5歲兒童約有半數(shù)達到動作操作水平。5歲兒童中能通過10以內(nèi)表象運算的占29%，通過10以內(nèi)數(shù)字運算的占54%。6歲兒童一半左右表象操作水平占優(yōu)勢，少數(shù)的兒童能達到抽象數(shù)字運算水平，但也有少數(shù)兒童還處于不能解決問題或答案錯誤的水平和動作操作水平。6歲兒童通過表象運算的占63%，通過數(shù)字運算的占71%，對數(shù)目較大的數(shù)如10或20，用直觀方式呈現(xiàn)比用表現(xiàn)方式呈現(xiàn)更容易為6歲兒童所把握（九）數(shù)概念和運算能力的發(fā)展3歲兒童處在數(shù)概念的發(fā)生階段，即對數(shù)量的動作感知階段，他們還不能順利進行計數(shù)活動，其特點為：對大小、多少的籠統(tǒng)感知，對明顯的大小、多少的差別能區(qū)分，對不明顯的差別只說：“這個大、這個小”，“兩個都不多，合起來才多”等。會唱數(shù)，但范圍一般不超過110；逐步學會口、手協(xié)調(diào)做小范圍（不超過5）的點數(shù)（數(shù)實物），但點數(shù)后說不出物體的總數(shù)，只有個別兒童能做到伸出同樣多的手指來比畫。45歲兒童處在數(shù)概念的形成階段，即數(shù)詞和物體數(shù)量間建立聯(lián)系的階段，但還不夠穩(wěn)定，這個階段的特點為：點數(shù)后能說出物體總數(shù)，即有了最初的數(shù)群（集）的概念，這一階段末開始出現(xiàn)數(shù)的守恒現(xiàn)象；這階段前期的兒童能分辨大小、多少、一樣多，中期能認識第幾、前后順序；能按數(shù)取物；逐步認識數(shù)與數(shù)之間的關系，如有數(shù)序的觀念，能比較數(shù)目大小，能應用實物進行數(shù)的組成和分解；開始能做簡單的實物運算。給幼兒一張圖（小兔子手里抱著幾根蘿卜），讓幼兒說也小兔子手里有根蘿卜，4歲兒童大都表現(xiàn)出：說不出總數(shù)（說出錯誤總數(shù)）或逐一點數(shù)后說出總數(shù)，點數(shù)時伴隨言語和手指動作，數(shù)詞不能脫離實物，是一種外化水平的智力活動。5歲以上的兒童已形成穩(wěn)定的數(shù)概念，數(shù)的運算處于初期階段，這一階段的特點為：對10以內(nèi)的數(shù)大多數(shù)能保持守恒；計算能力發(fā)展較快，大多數(shù)從表象運算向抽象的數(shù)字運算過渡；序數(shù)概念、基數(shù)概念、運算能力的各個方面都有不同程度的擴大和加深，通過教學，一般到后期可以學會計數(shù)到100或100以上，并學會20以內(nèi)的加減運算，個別幼兒可以做100以內(nèi)的加減運算。給5歲兒童出示一張圖（小兔子手里抱著幾根蘿卜），問：小兔子手里有幾根蘿卜？他們大都表現(xiàn)出：逐一點數(shù)后說出總數(shù)，點數(shù)里伴隨言語和手指動作，數(shù)詞不能脫離實物或點數(shù)時數(shù)詞脫離實物，能按群計數(shù)后說出總數(shù)。給6歲兒童一張圖（小兔子手里抱著幾根蘿卜），問：小兔子手里抱著幾根蘿卜？他們大都表現(xiàn)為：點數(shù)時數(shù)詞脫離實物，能按群計數(shù)后說出總數(shù)或一看圖就直接說出正確的總數(shù)，既無出聲的言語活動，也無任何外顯動作（十）空間認知能力的發(fā)展34歲兒童已有了距離知覺，如：幼兒懂得房子在樹木的前面，它離人更近些；江面上的兩只小船，大一點的船離人近些，小一點的船離人遠些，但幼兒的距離知覺還有待提高。3歲兒童僅能辨別上下方位。3歲兒童最先掌握的是拓樸學的圖形，即他們能分辨封閉圖形和開放圖形，如讓他們模仿畫一個三角形或正方形，他們往往畫不出來，但會畫一個封閉圖形來表示，此時，幼兒能認識圖形之間內(nèi)與外，封閉與開放的差別（皮亞杰）。4歲以前的兒童完全沒有表現(xiàn)體積守恒的能力：同樣體積的物體，只要位置和形狀一改變，他們就認為大?。w積）不一樣了，如用4塊同樣大小的立方體，每兩塊合成一個長方體，并排放置，告訴兒童這是兩幢平房，讓兒童比較這兩幢房子的是不是一樣大，當兒童確認它們是一樣大后，把其中一幢房子的積木壘起來，變成“樓房”，兒童馬上就認為不一樣大了，有的說“樓房”大，因為它高，有的說“平房”大，因為它長，這就表現(xiàn)出幼兒思維的“單中心”性，即他們總是注意客體的一個方面而顧不到其它方面的變化。3歲幼兒已萌發(fā)了解決三項系列問題的傳遞性推理能力。36歲兒童能解決五項系列的傳遞性推理問題。4歲兒童在3歲基礎上又認識了長方形（矩形）、菱形、梯形、橢圓形。45歲幼兒懂得梯形可以分割成一個正方形（或矩形）和一二個三角形。大多數(shù)4歲以前的兒童對“大小”一詞的理解還有困難，他們不會回答“和哪個大”或“有多大”等問題。4歲兒童開始能辨別前后方向。4歲年齡段的兒童已開始萌發(fā)了空間方位傳遞性推理的能力，無論是在前后或上下方位推理任務中，其作業(yè)成績有隨年齡而增長的趨勢。46歲幼兒還不能排除干擾因素的影響，不能擺脫感知覺的限制達到穩(wěn)定的推理水平；幼兒對上下和前后兩種不同空間方位的傳遞性推理能力發(fā)展又是不同的，前者優(yōu)于后者。56歲兒童能認識圓柱體、立方體、正五邊形、正六邊形和平行四邊形。5歲兒童開始能以自身為中心辨別左右方向，如辨別自己的左右手、左右腳。兒童在5歲左右才能開始畫正方形（皮亞杰）。大部分56歲的兒童不能從抽象的邏輯關系做出正確的推理，而是從知覺印象做出判斷的。5歲兒童已基本上具備解決三項系列問題的傳遞性推理能力。6歲幼兒在良好教育條件下，能將各種物品分解成各種基本幾何圖形及其組合。6歲兒童能達到完全正確地辨別上下前后四個方位的水平,以自身為中心的左右辨別還尚未發(fā)展完善。6歲幼兒空間表象的能力已有了很大的提高。78歲兒童能辨別對面人的左右手、左右腳。1011歲兒童才能完全掌握左右概念的相對性。兒童通常7歲半左右才能擺脫直接知覺印象的干擾，達到了面積守恒的理解十一）測量概念的發(fā)展34歲幼兒通過日常經(jīng)驗的積累也已發(fā)展了樸素的測量概念,如懂得比較兩個或三個事物以確定哪個長些、哪個短些、哪個大些、哪個小些。34歲兒童處于對直方圖所表達的數(shù)量關系的感知動作階段，他們能學習在表格紙上應用實物圖片按照不同的項目類別制作直方圖，如用花的顏色作類別，則可剪出成3朵紅花、2朵白花和4朵黃花，把它們粘貼在表格紙上，制成含有3列不同顏色花的直方圖，幼兒能直接感知哪種顏色的花最多，哪種顏色的花最少。4歲左右兒童僅依靠視覺來進行比較。45歲兒童處于數(shù)詞同直方圖表達實物數(shù)量建立聯(lián)系的階段，這階段幼兒能按照指定的數(shù)目（限制在10以內(nèi)）各取出不同類別的實物圖片，通過手工剪貼活動，在表格紙上制作用實物表示的直方圖，