傅里葉變換本質(zhì)及其公式解析(編輯修改稿)
2025-07-13 01:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 s(2*pi*50*t)傅里葉變換的結(jié)果：由于信號(hào)是平穩(wěn)信號(hào)，每處的頻率都相等，所以看不到傅里葉變換的缺點(diǎn)。對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)：信號(hào)是余弦信號(hào)，仍然有四個(gè)頻率分量傅里葉變換的結(jié)果：由上圖看出知道某一頻率，不能判斷，該頻率的時(shí)間定位。不能判斷某一時(shí)間段的頻率成分。短時(shí)傅里葉變換傅里葉變換存在著嚴(yán)重的缺點(diǎn)，就是不能實(shí)現(xiàn)時(shí)頻聯(lián)合分析。傅里葉變換要從負(fù)無(wú)窮計(jì)算到正無(wú)窮，這在實(shí)際使用當(dāng)中，跟即時(shí)性分析會(huì)有很大的矛盾。根據(jù)這一缺點(diǎn)，提出了短時(shí)傅里葉變換。后來(lái)的時(shí)間—頻率分析也是以短時(shí)傅里葉變換為基礎(chǔ)提出的。為了彌補(bǔ)傅里葉變換的缺陷，給信號(hào)加上一個(gè)窗函數(shù)，對(duì)信號(hào)加窗后計(jì)算加窗后函數(shù)的傅里葉變換，加窗后得到時(shí)間附近的很小時(shí)間上的局部譜，窗函數(shù)可以根據(jù)時(shí)間的位置變化在整個(gè)時(shí)間軸上平移，利用窗函數(shù)可以得到任意位置附近的時(shí)間段頻譜，實(shí)現(xiàn)了時(shí)間
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