傅里葉變換本質及其公式解析(參考版)
2025-06-19 01:12本頁面
【正文】 7。當窗函數(shù)選擇為：時，短時傅里葉變換為：由上圖可以看出，頻率的分辨率比較好，但是時域分辨率差，有點接近傅里葉變換。在實際使用時，根據實際情況選用合適的窗函數(shù)。測不準原理告訴我們，不可能在時間和頻率兩個空間同時以任意精度逼近被測信號，因此就必須在信號的分析上對時間或者頻率的精度做取舍。短時傅里葉變換用來分析分段平穩(wěn)信號或者近似平穩(wěn)信號猶可，但是對于非平穩(wěn)信號，當信號變化劇烈時，要求窗函數(shù)有較高的時間分辨率；而波形變化比較平緩的時刻，主要是低頻信號，則要求窗函數(shù)有較高的頻率分辨率。缺點：短時傅里葉變換使用一個固定的窗函數(shù)，窗函數(shù)一旦確定了以后，其形狀就不再發(fā)生改變，短時傅里葉變換的分辨率也就確定了。短時傅里葉變換的另一種形式：該式子表明在時域里加窗函數(shù) ，得出在頻域里對加窗。短時傅里葉變換的公式為：在時
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