matlab實(shí)現(xiàn)傅里葉變換(參考版)
2025-07-29 02:21本頁面
【正文】 。二維DCT變換39。imshow(log(abs(DCT)),[])。DCT=dct2(GRAY)?；疑珗D像39。imshow(GRAY)。GRAY=rgb2gray(RGB)。彩色圖像39。imshow(RGB)。)。二維DCT變換RGB=imread(39。彩色圖像的傅立葉頻譜39。imshow(log(abs(S)),[])。S=fftshift(fft2(B))。原圖像39。imshow(B)。)。A=imread(39。)。title(39。S=fftshift(fft2(saturn2))。S=fftshift(fft2(saturn2))。)。title(39。load imdemos saturn2。九．附錄；利用Matlab語言編寫的數(shù)字圖像處理的例程如下：傅立葉變換Matlab圖像的DFTclc。同時(shí)也表明一股圖像能量集中低頻區(qū)域。若所用的二維傅立葉變換矩陣Fn的原點(diǎn)設(shè)在左上角，那么圖像信號能量將集中在系數(shù)矩陣的四個(gè)角上。將頻譜移頻到圓心除了可以清晰地看出圖像頻率分布以外，還有一個(gè)好處，它可以分離出有周期性規(guī)律的干擾信號，比如正弦干擾，一副帶有正弦干擾，移頻到原點(diǎn)的頻譜圖上可以看出除了中心以外還存在以某一點(diǎn)為中心，對稱分布的亮點(diǎn)集合，這個(gè)集合就是干擾噪音產(chǎn)生的，這時(shí)可以很直觀的通過在該位置放置帶阻濾波器消除干擾。這樣通過觀察傅立葉變換后的頻譜圖，也叫功率圖，我們首先就可以看出，圖像的能量分布，如果頻譜圖中暗的點(diǎn)數(shù)更多，那么實(shí)際圖像是比較柔和的（因?yàn)楦鼽c(diǎn)與鄰域差異都不大，梯度相對較?。?，反之，如果頻譜圖中亮的點(diǎn)數(shù)多，那么實(shí)際圖像一定是尖銳的，邊界分明且邊界兩邊像素差異較大的。傅立葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的亮點(diǎn)，實(shí)際上圖像上某一點(diǎn)與鄰域點(diǎn)差異的強(qiáng)弱，即梯度的大小，也即該點(diǎn)的頻率的大?。梢赃@么理解，圖像中的低頻部分指低梯度的點(diǎn)，高頻部分相反）。由于空間是三維的，圖像是二維的，因此空間中物體在另一個(gè)維度上的關(guān)系就由梯度來表示，這樣我們可以通過觀察圖像得知物體在三維空間中的對應(yīng)關(guān)系。換句話說，傅立葉變換的物理意義是將圖像的灰度分布函數(shù)變換為圖像的頻率分布函數(shù)，傅立葉逆變換是將圖像的頻率分布函數(shù)變換為灰度分布函數(shù)。從純粹的數(shù)學(xué)意義上看，傅立葉變換是將一個(gè)函數(shù)轉(zhuǎn)換為一系列周期函數(shù)來處理的。如：大面積的沙漠在圖像中是一片灰度變化緩慢的區(qū)域，對應(yīng)的頻率值很低；而對于地表屬性變換劇烈的邊緣區(qū)域在圖像中是一片灰度變化劇烈的區(qū)域，對應(yīng)的頻率值較高。正是由于上述的良
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