傅里葉變換本質(zhì)及其公式解析-資料下載頁(yè)
2025-06-16 01:12本頁(yè)面
【正文】 率；而波形變化比較平緩的時(shí)刻，主要是低頻信號(hào)，則要求窗函數(shù)有較高的頻率分辨率。短時(shí)傅里葉變換不能兼顧頻率與時(shí)間分辨率的需求。測(cè)不準(zhǔn)原理告訴我們，不可能在時(shí)間和頻率兩個(gè)空間同時(shí)以任意精度逼近被測(cè)信號(hào)，因此就必須在信號(hào)的分析上對(duì)時(shí)間或者頻率的精度做取舍。短時(shí)傅里葉變換受到測(cè)不準(zhǔn)原理的限制，所以短時(shí)傅里葉變換窗函數(shù)的時(shí)間與頻率分辨率不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)。在實(shí)際使用時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況選用合適的窗函數(shù)。例子：原始信號(hào): 信號(hào)是余弦信號(hào)，有四個(gè)頻率分量.當(dāng)窗函數(shù)選為：時(shí)，短時(shí)傅里葉變換為：由上圖可以看出，時(shí)域的分辨率比較好，但是頻率出現(xiàn)一定寬度的帶寬，也就是說頻率分辨率差。當(dāng)窗函數(shù)選擇為：時(shí)，短時(shí)傅里葉變換為：由上圖可以看出，頻率的分辨率比較好，但是時(shí)域分辨率差，有點(diǎn)接近傅里葉變換。有上圖可以看到短時(shí)傅里葉變換的缺點(diǎn)。 7
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