傅里葉變換經(jīng)典ppt課件-資料下載頁
2025-05-06 03:25本頁面
【正文】 ? d ????d????????? ? ? ???????????????jjjjju t g t e g te u t e u tejejF F FFF48 ： ? ? ? ?[]f t j F??? ?F? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?l i m 0 0 , 1 , 2 , , 1 ,ktnnf t k nf t j F??? ? ?? ? ??F一 般 地 ， 若 則? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?( ) ( )[ ] [ ]( ) [ ] [ ]n n n n n nF j t f t t f t j FF j t f t t f t j F??????? ? ?? ? ?像 函 數(shù) 的 微 分 性 ：或或FFFF像原函數(shù)的微分性質(zhì)： ? ? ? ?[ ] ( ) l i m 0 ,tf t F f t? ? ? ???若 ， 且F則 49 ： ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?[ ] l im 0 0 ,1[ ] .tttf t F f s d s Ff s d s Fj?????? ? ???? ? ????設(shè) ， 若 則FF6. 帕塞瓦爾 (Parserval)等式 ? ?? ? ? ?22 1d.2f t t F d???? ? ? ?? ? ? ????? ? ? ?[]f t F ??設(shè) ， 則 有F50 實際上 , 只要記住下面五個傅里葉變換 , 則所有的 傅里葉變換都無須用公式直接計算而可由傅里葉變換的 性質(zhì)導(dǎo)出 . ? ?? ? ? ?? ?? ?022j0411j1je2eettttutu t e???? ?d? d ????? d ? ??????????????51 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?00j0j0221 , e1 2 , e 21jd1d j j1jttt t tutjt u t j jt u t??dd? d ? ? d ? ?? d ??? d ? ? d ?? ? ?? d ???? ? ?? ? ??????? ? ? ? ??????? ? ?因 由 位 移 性 質(zhì) 得由 得由例 2 利用傅氏變換的性質(zhì)求 d (tt0),性質(zhì) ? ?0je, t t u t? 以 及 的 傅 氏 變 換 .性質(zhì) 52 例 3 若 f (t)=cos?0t ? u(t), 求其 傅氏變換 。 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?00jj0000002201jee2112j1jj[]2ttutf t u tF??? d ??? ? d ? ???? d ? ?????d ? ? d ? ??????????? ? ??? ??? ? ????? ? ? ? ??53 卷積定義 ： ? ? ? ? ? ? ? ?f t g t f s g t s d s????? ? ??? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?f g g ff g h f g f hf g h f g hA f g A f g f A g Adf g t f t g t f t g tdtf t f t f tdd? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?交 換 律 ：加 法 分 配 律 ：結(jié) 合 律 ：數(shù) 乘 ： 為 常 數(shù)求 導(dǎo) ：卷積的簡單性質(zhì)： 54 例 1 求下列函數(shù)的卷積： ? ? ? ? ? ?120 0 0 0, 。 , 0 , .0 e 0ttttf t f te t t?? ? ? ? ?????? ? ? ???由卷積的定義有 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?01 2 1 2000d0 e d 0 e e d11e e e ettttttt t tf t f t f f te? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ???? ? ? ???55 ? ?? ?11[ ] [ ] [ ] ( ) ( )[ ( ) ( ) ]1[ ] [ ] [ ] ( ) ( )2[ ( ) ( ) ] 2f g f g F GF G f gf g f g F GF G f g???????? ? ???? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ?F F FFF F FF或 ： 化 簡 卷 積 運 算或 ： 化 簡 傅 氏 變 換卷積定理： 56 例 2 求 的傅氏變換。 ? ? ? ?0jtf t e t u t??? ? ? ? ? ?00 1[ ] [ ] [ ] [ ]2j t j tf t e t u t e t u t???? ? ?F F F F? ?? ?? ?? ?? ?0202011.??? d ??? d ? ?????? ? ? ???? ? ? ??jttj? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?0 20 211221122jj t dt? d ? ? ? d ???? d ? ? ? d ? ?? ??????? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???性質(zhì) 57 利用卷積公式來證明積分公式： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?()tty t f s d s f u t d f t u t? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ???令? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?[ ] ( )10tf s d s f t u t f t u tFjFFj? ? d ???? d ????? ? ? ??????F F F F證明： ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ? ? ?[ ] l i m 0 0 ,[ ] 0tttf t F f s d s FFf s d s Fi??? d ????? ? ???? ? ??????， 若FF設(shè) 則
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1