離散時間信號的傅里葉變換-資料下載頁
2025-05-13 06:45本頁面
【正文】 8 59 例：求 的 。 ∵ ， ∴ 由 LCCDE表征的系統(tǒng) 工程中使用相當廣泛的一類離散時間 LTI系統(tǒng)可以由一個線性常系數(shù)差分方程 LCCDE來表征 : 一 . 系統(tǒng)的頻域響應(yīng) 對 LCCDE描述的系統(tǒng)，有以下的方法可求得系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。 方法一 : 可以從求解 時的差分方程得到 ,而將 變換而求得 。 方法二 : 可以通過求出 時方程的解而得到 因為 是 LTI系統(tǒng)的特征函數(shù) , 此時的 。 方法三 : 對方程兩邊進行 DTFT變換 ,可得到 : 通過反變換求得 。 例： 本章與第 4章平行的討論了 DTFT,討論的基本思路和方法與第 4章完全對應(yīng) ,許多結(jié)論也很類似通過對 DTFT性質(zhì)的討論揭示了離散時間信號時域與頻域特性的關(guān)系 .不僅看到許多性質(zhì)與特性在CTFT中都有相對應(yīng)的結(jié)論 ,而且它們也存在一些差別 ,例如 DTFT總是以 2π為周期的 .通過卷積的討論 ,對 LTI系統(tǒng)建立了頻域分析的方法 .同樣地 ,相乘特性的存在則為離散時間信號的傳輸技術(shù)提供了理論基礎(chǔ)。 對偶性的討論為我們進一步認識連續(xù)時間信號、離散時間信號、周期信號與非周期信號頻域描述之間存在的重要內(nèi)在聯(lián)系 ,提供了重要的理論根據(jù) .深入理解并恰當運用對偶性 ,對深刻掌握 CFS,DFS,CTFT,DTFT的本質(zhì)關(guān)系有很大幫助。 與連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)一樣 ,由 LCCDE描述的 LTI系統(tǒng)可以很方便的由方程得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù) ，實現(xiàn)系統(tǒng)的頻域分析 ,其基本過程及涉及到的問題與連續(xù)時間 LTI系統(tǒng)的情況也完全類似 .
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