[工學(xué)]同濟大學(xué)數(shù)字信號處理課件第三章4離散傅里葉變換的性質(zhì)-資料下載頁
2024-10-16 18:28本頁面
【正文】 1 2 1 2( ) ( ) ( ) * ( )x n x n x n x n?1212102N N Nn N N? ? ??? ? ? ? ??2021/11/10 信號處理 2021/11/10 信號處理 2021/11/10 信號處理 小結(jié)：線性卷積求解方法 ?時域直接求解 ( ) ( ) * ( ) ( ) ( )my n x n h n x m h n m?? ? ?? ? ??補 NN1個零 x(n) N點 DFT 補 NN2個零 h(n) N點 DFT N點 IDFT y(n) = x(n)*h(n) ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) ]y n I Z T Y z I Z T X z H z? ? ?z( ) [ ( ) ] ( ) [ ( ) ]X z Z T x n H z Z T h n???z變換法 ?DFT法 2021/11/10 信號處理 線性相關(guān)與圓周相關(guān) *( ) ( ) ( )xynr m x n y n m?? ? ???? *( ) )nx n m y n?? ? ????線性相關(guān)： *( ) ( ) ( )xxnr m x n x n m?? ? ????**( ) ( ) ( )xxnx n m x n r m?? ? ?? ? ? ??自相關(guān)函數(shù)： 2021/11/10 信號處理 *( ) ( ) ( )x y y x x yr m r m r m? ? ?相關(guān)函數(shù)不滿足交換率： *( ) ( ) ( )yxnr m y n x n m?? ? ????* ( ) ( )kx k y k m?? ? ????* ( ) [ ( )]kx k y k m?? ? ?? ? ??**( ) [ ( ) ]kx k y k m?? ????? ? ??????* ()xyrm?? *( ) ( ) ( )xynr m x n y n m?? ? ?? ? ??2021/11/10 信號處理 相關(guān)函數(shù)的 z變換： **1( ) ( ) ( )xyR z X z Y z?( ) ( ) mx y x ymR z r m z??? ? ?? ? *( ) ( ) mmnx n y n m z???? ? ? ? ? ?????*( ) ( ) mnmx n y n m z???? ? ? ? ? ?????* ( )( ) ( ) knnkx n y k z???? ? ? ? ? ?? ??*( ) ( )nknkx n z y k z???? ? ? ? ? ?? ?? **1( ) ( )X z Yz?2021/11/10 信號處理 *( ) ( ) ( )j j jxyR e X e Y e? ? ???2( ) ( )jjxxR e X e???相關(guān)函數(shù)的頻譜： 2021/11/10 信號處理 圓周相關(guān)定理 ( ) [ ( )]x y x yr m ID F T R k?則1*0( ) ( ( ) ) ( )NNNnx n y n m R n?????* ( ) ( ) ( )xyR k X k Y k??若1*0( ) (( )) ( )NNNny n x n m R n?????2021/11/10 信號處理 *( ) ( ) ( )xyR k X k Y k??證：先延拓成周期序列 ( ) [ ( ) ]x y x yr m I DFS R k?則 1*01 ( ) ( )N mkNkY k X k WN???? ?11*001 ( ) ( )NN n k m kNNknY k x n W WN?????? ??11* ( )001( ) ( )NN n m kNnkx n Y k WN?????? ??1*0( ) ( )Nnx n y n m?????1*0( ) ( )Nny n x n m????? 則取主值序列1*0( ) ( ( ) ) ( )NNNnx n y n m R n?????1*0( ) ( ) (( )) ( )Nx y N Nnr m y n x n m R n?????2021/11/10 信號處理 當(dāng) 時， 圓周相關(guān)可完全代表線性相關(guān) 12 1N N N? ? ?類似于線性卷積與圓周卷積之間的關(guān)系
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1