遙感數(shù)字圖像處理-第三章-圖像變換-資料下載頁
2025-08-07 11:12本頁面
【正文】 (— 21) 式中 x=0， 1， 2， … ， M1； y=0， 1， 2， … ， N1。 一維和二維離散函數(shù)的傅立葉譜 、 相位和能量譜也分別由前面式子給出 ， 唯一的差別在于獨立變量是離散的 。 一般來說 ， 對一幅圖像進行傅立葉變換運算量很大 ， 不直接利用以上公式計算 。 現(xiàn)在都采用傅立葉變換快速算法 ，這樣可大大減少計算量 。 為提高傅立葉變換算法的速度 ， 從軟件角度來講 ， 要不斷 改進算法；另一種途徑為硬件化 ， 它不但體積小且速度快 。 ? ???????1010)//(21 ),(MxNyNvyMuxjMN eyxf?? ??????1010)//(2),(MuNvNvyMuxjevuF ?原圖 離散傅立葉變換后的頻域圖 例如 數(shù)字圖像的傅立葉變換 離散傅立葉變換建立了函數(shù)在空間域與頻率域之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。在數(shù)字圖像處理中，經(jīng)常要利用這種轉(zhuǎn)換關(guān)系及其轉(zhuǎn)換規(guī)律，因此，下面將介紹離散傅立葉變換的若干重要性質(zhì)。 1． 周期性和共軛對稱性 若離散的傅立葉變換和它的反變換周期為 N， 則有 F(u， v)=F(u+N， v)=F(u， v+N)=F(u+N， v+N) （ ) 傅立葉變換存在共軛對稱性 F(u， v)=F*(u， v) (— 27) 這種周期性和共軛對稱性對圖像的頻譜分析和顯示帶來很大益處 。 一個二維 傅立葉 變換可由連續(xù)兩次一維 傅立葉 變換來實現(xiàn)。 例如式 ()可分成下面兩式 : ? ????? ??10)(1...10]/2e x p[),(1),( NyNvNvyjyxfNvxF ，，?? ????? ?? 10 ,...,1,0,]/2e x p[),(1),( Nx NvuNuxjvxFNvuF ）（?x y x v x v ? ?,F u v1D離散傅立葉變換 平面直角坐標(biāo)改寫成極坐標(biāo)形式： ???????s inc o sryrx?????????s inc o svu 做代換有： ? ? ? ? ? ???? , Frfyxf ?? 如果 被旋轉(zhuǎn) ,則 被旋轉(zhuǎn)同一角度 。 即有傅立葉變換對： ? ?yxf , 0? ? ?,F u v? ? ? ?00 , ????? ??? Frf原始圖及傅立葉變換頻譜： 旋轉(zhuǎn) 45度后的原始圖及傅立葉變換頻譜：
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