遙感數(shù)字圖像處理-第三章-圖像變換-wenkub.com
2025-08-04 11:12 本頁面
【正文】 一個二維 傅立葉 變換可由連續(xù)兩次一維 傅立葉 變換來實現(xiàn)。 為提高傅立葉變換算法的速度 ， 從軟件角度來講 ， 要不斷 改進算法；另一種途徑為硬件化 ， 它不但體積小且速度快 。 f(x， y)= (— 21) 式中 x=0， 1， 2， … ， M1； y=0， 1， 2， … ， N1。 被抽樣函數(shù)的離散傅立葉變換定義式為 F(u)= 式中 u=0， 1， 2， … ， N﹣ 1。 F(u)的實部 、 虛部 、 振幅 、 能量和相位分別表示如下： ? ?)2c o s ()()( ??? ? ?? dxuxxfuR ?實部)()2s i n()()( ? ??? ? ?? dxuxxfuI ?虛部)()](2)(2[)( 21??? uIuRuF振幅)()()()()( 222 ???? uIuRuFuE能量)(])( )([t a n)( 1 ?? ? uR uIu?相位)(2s i n2c o s2 ???? uxjuxe uxj ???傅立葉變換中出現(xiàn)的變量 u 通常稱為頻率變量。 ? 換句話說，傅立葉變換的物理意義是將圖像的 灰度分布函數(shù)變換 為圖像的 頻率分布函數(shù) ，傅立葉逆變換是將 圖像的頻率分布函數(shù) 變換為 灰度分布函數(shù) 。 ? 傅里葉頻譜圖上我們看到的明暗不一的 亮點 ，是圖像上某一點與鄰域點差異的強弱，即 梯度的大小 ，也即該點的頻率的大?。▓D像中的 低頻部分 指 低梯度 的點， 高頻部分相反 ）。 ? 由于空間是三維的，圖像是二維的，因此空間中物體在另一個維度上的關(guān)系就由 梯度 來表示，這樣可以通過觀察圖像得知物體在三維空間中的對應(yīng)關(guān)系。 ? 頻域最重要的性質(zhì)是：它不是真實的，而是一個數(shù)學構(gòu)造。這樣，用正余弦來表示原信號會更加簡單，因為正余弦擁有原信號所不具有的性質(zhì)： 正弦曲線保真度 。 正弦波就是一個圓周運動在一條直線上的投影。 一般要求： ①正交變換必須是可逆的； ② 正變換和反變換的算法不能太復雜； ③ 正交變換的特點是在變換域中圖像能量將集中分布在低頻率成分上 ， 邊緣 、 線狀信息反映在高頻率成分上 ， 有利于圖像處理 。第三章 圖像變換 講解內(nèi)容 1. 圖像變換的目的、要求和應(yīng)用 2. 傅立葉級數(shù)、 頻譜分析概念及其意義 、二維連續(xù)、離散傅立葉變換定義、 性質(zhì)及其應(yīng)用 目的 1. 熟悉二維傅立葉變換定義、性質(zhì)及其應(yīng)用； 2. 掌握一維傅立葉變換算法及頻譜分析方法 ? 從感性理解傅立葉變換，一幅數(shù)字圖像里面包含有各種信號，有變化緩慢的背景，有變換激烈的邊緣和噪聲部分
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