離散時間信號的傅里葉變換-文庫吧
2025-04-23 06:45 本頁面
【正文】 . ,通常 是復(fù)函數(shù)。 的模和相位： 信號的幅頻特性如下： 由圖可以得到 : 時 ,信號表現(xiàn)為低通特性 , 為單調(diào)指數(shù)衰減 。 時 ,信號表現(xiàn)為高通特性 , 為擺動指數(shù)衰減。 DTFT的收斂問題 三、 當序列是無限長序列時 ,由于 表達式是無窮項級數(shù) ,當然會存在收斂問題 . ，則 存在，且級數(shù)一致收斂于 。 ，則級數(shù)以均方誤差最小準則收斂于 。 周期信號的 DTFT 對連續(xù)時間信號 ,有 由此推斷對離散時間信號或許有相似的情況 .但由于 DTFT一定是以 為周期的 ,因此 ,頻域的沖激應(yīng)該是周期性的沖激串 : 對其作反變換有 : 可見： 由 DFS，有 ， 因此 ,周期信號 可表示為 DTFT 從上式可以看出與連續(xù)時間傅立葉變換中的形式是完全一致的 . 例： 不一定是周期的 ,當 時， 才是周期的 . 的頻譜如圖所示： 離散時間傅立葉變換的性質(zhì) 通過對 DTFT性質(zhì)的討論 ,目的在于揭示信號時域和頻域特性之間的關(guān)系。 一 . 周期性 : 若 ，則 。 二 . 線性 三 . 時移與頻移 若 ，
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