傅里葉變換的基本性質(zhì)-文庫吧
2025-04-22 22:31 本頁面
【正文】 t f t τ= 則( ) ( ) ( )00[ ] 2F f t F f t F f t τ輊輊= 臌臌. ωo CωCω?1? ?ωF0(b)( ) ( )0 []π c cωF f t F S a ω t輊 =臌( ) j2 τ022 e ( )cF f t τ Gw w輊 = w臌( )ft w因 此 的 頻 譜 F ( ) 等 于由時(shí)移特性得到 21 ( )cG w=w( ) ( ) ( )00j2 τ22( 1 e ) ( )cF ω F f t F f t τGw w輊輊= 臌臌= w從中可以得到幅度譜為 ( ) ( ) cc2 s in τ ( ) 0 ( ) ω ωF ωω ω236。239。 w239。= 237。239。239。238。? ????????????????? )( 0)( πs i n2cccωωωωωωωF雙 Sa信號的波形和頻譜如圖 （ d） （ e）所示。 π ,cτ ω=在 實(shí) 際 中 往 往 取 此 時(shí) 上 式 變 成tττ2oπCω? ?tf( d )oCωCω? ω? ?ωF2(e)0 00f) (()jttFe 為 數(shù)則 是 實(shí) 常? ???? ???( ) ( )f t F若 ???? （調(diào)制定理） dteetfetfF ttt ??? jjj 00 )(])([ ? ?????證明： dtetf t)j( 0)( ??? ????由傅立葉變換定義有 )]([ 0?? ?? jF? ? ? ?? ? ? ?0 00000f ( ) ( ) ( ) ,sin1cof ( ) (2)2)s(jtFtttFFF? ? ? ???? ? ? ?????????調(diào) 制 性 ：]co s)([ 0 ttfF ? ] )([21])([21 00 jj tt etfFetfF ?? ??)]([21)]([21 00 ???? ???? jFjF]s in)([ 0 ttfF ?)]([2)]([2 00 ???? ???? jFjjFj] )([2 1])([2 1 00 jj tt etfFjetfFj ?? ??證明： 書例 34 已知矩形調(diào)幅信號如圖所示 其中 G(t)為矩形脈沖，脈幅為 E，脈寬為 ?，試求其頻譜。 )co s ()()( 0 twtGtf ?解： G(t)矩形脈沖的頻譜為： )2()( ?? wSaEwG ??根據(jù)頻移特性： f(t)的頻譜 F(w)為 ????????????????????2)(22)(2)(21)(21)(0000????wwSaEwwSaEwwGwwGwF（書 P133） 0A2/?t2/??)( tf2/?At2/??ttf0c os)( ?0 0?0???)( ?jF2?E0?)( ?jFτE書例 35 ： （ 書 P134） 注意“ 1”的作用 利用頻移定理求余弦信號的頻譜。 0( ) c o s ( )f t t=w已 知解一： )]()([)(21co s 000 00 ???????? ?? ??????? ? tjtj eet解二： F [1 ] 2 ( )= p d w0
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