傅里葉變換的基本性質(zhì)-閱讀頁
2025-05-22 22:31本頁面
【正文】 Fdt = 玾t0(2) （補充） ( τ ) τ ( ) ( )τt df d f t fd? = ?242。239。237。239。應(yīng)用： （有條件） 時域微分性質(zhì)應(yīng)用舉例： 1F [ ] ( ) du( t)u( t)j dt= + p d ww已 知 , 求 的 傅 里 葉 變 換正向應(yīng)用： 例 1：（補充） 解： [ ] [ ]d u ( t)F j F u ( t)dt =w 1[ ( ) ] 1j j= w + p d w =w用原函數(shù)的傅氏變換來表示微分后的傅氏變換 直接套用性質(zhì) 直接套用性質(zhì) 即： ] 1 ,d u ( t ) u ( t )dt =已 知 F[ 求 的 傅 里 葉 變 換 。 ( ) ( )ff+ ? ?其 中 、 為 有 限 值逆向應(yīng)用條件 : sgn()t0 t1?1?s g n ( )t用 時 域 微 分 性 質(zhì) 求 符 號 函 數(shù) 的 頻 譜( ) ( ) 0ff非 時 限 信 號 ， 但 滿 足 + ? ?( ) ( ) ( ) 0 f t f f? ? ? ? ? ?滿 足 可 以 逆 向 應(yīng) 用 時 域 微 分 性 質(zhì)解： ( ) s g n ( ) ( )f t t F ???0 t1?1?求導(dǎo) 11()( ) ( )d f tf t Fdt= 玾t0(2) 1 () 2() FFjj??????逆向應(yīng)用 例 3（補充） ()yt0 t1?0t思考 : 能否用時域微分性質(zhì)求 y(t)的頻譜 ? ()Yj?易出錯處： 逆向應(yīng)用時域微分性質(zhì) 是有條件的 ( ) ( ) 0()( ) ( ) n nffFf t Fj只 有 當(dāng) 時 ，（ ）+ ? ?w玾 =w已知三角脈沖信號 ?????????)2(0)2()21()(???tttEtftE02?? 2?()ft求其頻譜 ()Fw例 4（ 書例 36） ()F w 2()F w t???????E202?? 2????????E2??????? ?E4求導(dǎo) 解一：用時域積分性質(zhì) 注意：微積分關(guān)系式成立的條件 11( τ )() ττt dff t dd?= 242。t?E202??2??E2?1() ()d f t ftdt = 1 2() ()d f t ftdt =tE02?? 2?()ft1()F w再求導(dǎo) 逆向應(yīng)用 22jj2222E( ) F [ ( ) ] F { [ ( t ) ( t ) 2 ( t ) ] }222 E 8 E( e e 2 ) sin ( )4F f ttt w wttw = = d + + d dtwt= + = tt22( ) ( 0 )FFw第 一 步 ： 求 及 ：212()( ) ( 0) ( ) ,jFFF w\ w = + p d ww11( τ )() ττt dff t dd?= 242。?==242。?==242。2212() 1 8E( ) [ si n ( ) ] ( )j ( j ) 4 2 4F EF Saw w t t w t\ w = = =w w t1 ( ) ( )FFww第 三 步 ： 利 用 求( τ )( τ )() ττ τt d f d ff t ddd?= 玾242。11 1 1()( ) ( 0) ( ) , ( 0) ( ) dt 0jFF F F f t165。而)( ()ft F171。 1( ) , ( ) j n tT T nnf t f t F e ???? ? ?? ?對 周 期 信 號能量譜僅與幅度譜有關(guān)， 與相位譜無關(guān)
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1