傅里葉變換的通俗解釋(編輯修改稿)
2025-05-04 12:42 本頁面
【文章內容簡介】 我們從簡單的開始談起。二、傅里葉級數(shù)(Fourier Series)還是舉個栗子（舉個例子）并且有圖有真相才好理解。如果我說我能用前面說的正弦曲線波疊加出一個帶 90 度角的矩形波來，你會相信嗎？你不會，就像當年的我一樣。但是看看下圖：第一幅圖是1個（郁悶的）正弦波 cos（x）；第二幅圖是 2 個（賣萌的）正弦波的疊加 cos (x) + (3x)；第三幅圖是 4 個（發(fā)春的）正弦波的疊加；第四幅圖是 10 個（便秘的）正弦波的疊加；隨著正弦波數(shù)量逐漸的增長，他們最終會疊加成一個標準的矩形，大家從中體會到了什么道理？隨著疊加的遞增，所有正弦波中上升的部分逐漸讓原本緩慢增加的曲線不斷變陡，而所有正弦波中下降的部分又抵消了上升到最高處時繼續(xù)上升的部分使其變?yōu)樗骄€。一個矩形就這么疊加而成了。但是要多少個正弦波疊加起來才能形成一個標準 90 度角的矩形波呢？不幸的告訴大家，答案是無窮多個。（上帝：我能讓你們猜著我？）不僅僅是矩形，你能想到的任何波形都是可以如此方法用正弦波疊加起來的。這是沒有接觸過傅里葉分析的人在直覺上的第一個難點，但是一旦接受了這樣的設定，游戲就開始有意思起來了。還是上圖的正弦波累加成矩形波，我們換一個角度來看看：在這幾幅圖中，最前面黑色的線就是所有正弦波疊加而成的總和，也就是越來越接近矩形波的那個圖形。而后面依不同顏色排列而成的正弦
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