20xx版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)4二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)教學(xué)課件新版北師大版(編輯修改稿)
2024-07-12 02:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ?此時(shí)矩形的一邊長為另一邊長為 ? ?2S 300 200 2 m .??最大解析： 3．（濰坊 中考）學(xué)校計(jì)劃用地面磚鋪設(shè)教學(xué)樓前的矩形廣場的地面 ABCD，已知矩形廣場地面的長為 100米，寬為 80米，圖案設(shè)計(jì)如圖所示：廣場的四角為小正方形，陰影部分為四個(gè)矩形，四個(gè)矩形的寬都是小正方形的邊長，陰影部分鋪設(shè)綠色地面磚，其余部分鋪設(shè)白色地面磚． （ 1）要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為 5 200平方米，那么矩形廣場四角的小正方形的邊長為多少米？ （ 2）如圖鋪設(shè)白色地面磚的費(fèi)用為 每平方米 30元，鋪設(shè)綠色地面磚的費(fèi) 用為每平方米 20元，當(dāng)廣場四角小正 方形的邊長為多少米時(shí)，鋪設(shè)廣場地 面的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？ （ 1）設(shè)矩形廣場四角的小正方形的邊長為 x米，根據(jù)題意 得： 4x2＋（ 100－ 2x）（ 80－ 2x）＝ 5 200， 整理得 x2－ 45x＋ 350＝ 0， 解得 x1＝ 35， x2＝ 10，經(jīng)檢驗(yàn) x1＝ 35， x2＝ 10均適合題意， 所以，要使鋪設(shè)白色地面磚的面積為 5 200平方米， 則矩形廣場四角的小正方形的邊長為 35米或者 10米． 【 解析 】 （ 2）設(shè)鋪設(shè)矩形廣場地面的總費(fèi)用為 y元， 廣場四角的小正方形的邊長為 x米，則 y＝ 30[4x2＋ (100－ 2x)(80－ 2x)]＋ 20[2x(100－ 2x)＋ 2x(80－ 2x)] 即 y＝ 80x2－ 3 600x＋ 240 000，配方得 y＝ 80（ x－ 22． 5） 2＋ 199 5
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