浙江省20xx年中考數(shù)學第三單元函數(shù)及其圖象第12課時反比例函數(shù)課件新版浙教版(編輯修改稿)
2024-07-11 20:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知 O C= 2 ,ta n ∠ A O C=32, B ( m , 2) . (2 ) 觀察圖象直接寫出 : 當 y 1 y 2 時 , x 的取值范圍 . 圖 12 5 當 x2或 3x0時 ,y1y2. 高頻考向探究 【 方法模型 】 利用函數(shù)圖象可直觀地求出丌等式 (組 )的解集 ,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 .熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)表達式是解這類題的關(guān)鍵 . 高頻考向探究 c 針 對 訓 練 [2 0 1 7 黔東南州 ] 如圖 12 6, 已知點 A , B 分別在反比例函數(shù) y 1 = 2??和y 2 =????的圖象上 , 若點 A 是線段 OB 的中點 , 則 k 的值為 . 圖 12 6 [ 答案 ] 8 [ 解析 ] 過點 A 作 AC ⊥ x 軸于點 C ,過點B 作 BD ⊥ x 軸于點 D ,∴ △ OAC ∽△ OBD ,∵ 點 A 是線段 OB 的中點 ,∴?? ???? ??=?? ???? ??=?? ???? ??= 2, |k|=B D OD= 2 AC 2 O C= 4AC O C= 4 2 = 8, ∵ 圖象位于二、四象限 ,∴ k= 8 . 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 8 聊城 ] 如圖 12 7, 已知反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的圖象不反比例函數(shù) y=??2??( x 0) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 , A (1 ,4), B ( 4 , m ) 是函數(shù) y=??1??( x 0) 圖象上的兩點 , 連結(jié) AB , 點 C ( 2, n ) 是函數(shù) y=??2??( x 0) 圖象上的一點 , 連結(jié)AC , B C. (1 ) 求 m , n 的值 。 (2 ) 求 AB 所在直線的表達式 。 (3 ) 求△ ABC 的面積 . 圖 12 7 探究三 反比例函數(shù)中的圖形面積問題 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 8 聊城 ] 如圖 12 7, 已知反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的圖象不反比例函數(shù) y=??2??( x 0) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 , A (1 ,4), B ( 4 , m ) 是函數(shù) y=??1??( x 0) 圖象上的兩點 , 連結(jié) AB , 點 C ( 2, n ) 是函數(shù) y=??2??( x 0) 圖象上的一點 , 連結(jié)AC , B C. (1 ) 求 m , n 的值 。 圖 12 7 高頻考向探究 ∵ A (1 ,4), B ( 4 , m ) 是函數(shù) y=??1??( x 0) 圖象上的兩點 , ∴ 4 =??11,?? =??14, 解得 ??1= 4 ,?? = 1 , ∴ 反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的解析式為 y=4??. ∵ 反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的圖象不反比例函數(shù) y=??2??( x 0) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 , 點 C ( 2, n ) 是函數(shù) y=??2??( x 0) 圖象上的一點 , ∴ 點 C 關(guān)于 y 軸的對稱點 (2 , n ) 一定在反比例函數(shù) y=4??的圖象上 , ∴ n=42= 2 . ∴ m= 1, n= 2 . 高頻考向探究 例 3 [2 0 1 8 聊城 ] 如圖 12 7, 已知反比例函數(shù) y=??1??( x 0) 的圖象不反比例函數(shù) y=??2??( x 0) 的圖象關(guān)于 y 軸對稱 , A (1 ,4), B ( 4 , m ) 是函數(shù) y=??1??( x 0) 圖象上的兩點 , 連結(jié) AB , 點 C ( 2, n ) 是函數(shù) y=??2??( x 0) 圖象上的一點 , 連結(jié)AC , B C. (2 ) 求 AB 所在直線的表達式 。 圖 12 7 ∵ m= 1, ∴ 點 B 的坐標為 (4 , 1 ) . 設直線 AB 的解析式為 y=kx+ b , 由題意得 4 ?? + ?? = 1 ,?? + ?? = 4 , 解得 ?? = 1 ,?? = 5 ,
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