浙江省20xx年中考數(shù)學第三單元函數(shù)及其圖象第12課時反比例函數(shù)課件新版浙教版(已修改)
2025-06-26 20:05 本頁面
【正文】 單元思維導圖 UNIT THREE 第三單元 函數(shù)及其圖象 第 12 課時 反比例函數(shù) 考點一 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 課前雙基鞏固 1 . [2 0 1 8 湖州 ] 如圖 12 1, 已知直線 y =k 1 x ( k 1 ≠ 0) 不反比例函數(shù) y=??2??( k 2 ≠ 0) 的圖象交于 M , N 兩點 . 若點 M 的坐標是 (1 , 2 ), 則點 N 的坐標是 ( ) 圖 12 1 A . ( 1, 2) B . ( 1 ,2 ) C . (1 , 2) D . ( 2, 1) A 課前雙基鞏固 2 . 在同一平面直角坐標系中 , 函數(shù) y =x+ 1 不函數(shù) y=1??的圖象可能是 ( ) 圖 12 2 3 . [2 0 1 8 衡陽 ] 對于反比例函數(shù) y= 2??, 下列說法丌正確的是 ( ) A . 圖象分布在第二 , 四象限 B . 當 x 0 時 , y 隨 x 的增大而增大 C . 圖象經(jīng)過點 (1 , 2) D . 若點 A ( x1, y1), B ( x2, y2) 都在圖象上 , 且 x1x2, 則 y1y2 B D 課前雙基鞏固 4 . [2 0 1 8 連云港 ] 如圖 12 3, 菱形 A B CD 的兩個頂點 B , D 在反比例函數(shù) y=????的圖象上 , 對角線 AC 不 BD 的交點恰好是坐標原點 O , 已知點 A (1 ,1 ), ∠ A B C= 6 0 176。 , 則 k 的值是 ( ) 圖 12 3 A . 5 B . 4 C . 3 D . 2 課前雙基鞏固 [ 答案 ] C [ 解析 ] 過點 B 作 BE ⊥ x 軸于點 E. ∵ A (1 ,1), ∴ OA= 12+ 12= 2 . 在菱形 A B CD 中 , ∠ A B C= 6 0 176。 , ∴ AC ⊥ BD , ∠ ABO= 3 0 176。 , 在 Rt △ ABO 中 , OB=?? ??ta n 30 176。= 2 33= 6 , ∵ 點 A (1 ,1), ∴ 點 A , 點 C 在第一 , 第三象限的角平分線上 , 即∠ CO E = 4 5 176。 , ∴ ∠ BOE= 4 5 176。 . 在 Rt △ OBE 中 , O E =B E =O B sin ∠ BOE= 6 22= 3 , ∴ 點 B ( 3 , 3 ), ∵ 點 B 在反比例函數(shù)圖象上 , ∴ k= xy= 3, 故選 C . 課前雙基鞏固 知 識 梳 理 1 . 反比例函數(shù)的性質(zhì) 解析式 y=????( k 為常數(shù) , 且 k ≠ 0) 圖象 k 0 k 0 所在象限 第一、三象限 ( x , y 同號 ) 第二、四象限 ( x , y 異號 ) 增減性 在每個象限內(nèi) , y 隨 x 的增大而 在每個象限內(nèi) , y 隨 x 的增大而 對稱性 關(guān)于直線 y = x , y= x 成軸對稱 。 關(guān)于原點成中心對稱 減小 增大 課前雙基鞏固 2 . 反比例函數(shù) y= ???? ( k ≠ 0) 中 k 的幾何意義 : 過雙曲線上任意一點作 x 軸、 y 軸的垂線 , 所得矩形的面積為 |k| . 考點二 反比例函數(shù)的應用 課前雙基鞏固 c 1 . [2 0 1 7 宜昌 ] 某學校要種植一塊面積為 1 0 0 m2的長方形草坪 , 要求兩邊長均丌小于 5 m, 則草坪的一邊長 y ( 單位 : m ) 隨另一邊長 x ( 單位 : m ) 的變化而變化的圖象大致是 ( ) 圖 12 4 [ 答案 ] C [ 解析 ] 由題意得 y=100??,因兩邊長均丌小于 5 m, 可得 5 ≤ x ≤ 20, 符合題意的選項只有 C . 課前雙基鞏固 2. [浙教版教材八下 P150例 1改編 ] 設(shè)△ ABC中 BC邊的長為 x(cm),BC邊上的高線 AD為 y(cm),△ABC的面積為常數(shù) .已知 y關(guān)于 x的函數(shù)圖象過點 (3,4),則 y關(guān)于 x的函數(shù)表達式為 . y=?????? 課前雙基鞏固 知 識
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