云南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第11課時反比例函數(shù)及其應(yīng)用課件(編輯修改稿)
2024-07-12 14:20 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 形 , 可以収現(xiàn) : S △AOB+S △BOD=S △AOC+S 梯形AB DC, 而 S △BOD=S △AOC, ∴ S △AOB=S 梯形ACDB= 3 . [ 方法模型 ] 由于反比例函數(shù)中 k 有正負乊分 , 所以在利用其幾何意義求面積時 , 都要加上絕對值 , 反乊 ,已知面積求 k 的值時 , 要根據(jù)函數(shù)圖象所在的象限確定 k 的正負 . 高頻考向探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 云南 2 題 ] 已知點 P ( a , b ) 在反比例函數(shù) y= 2?? 的圖象上 , 則 a b = . 2 高頻考向探究 2 . [2 0 1 6 昆明 6 題 ] 如圖 11 6, 反比例函數(shù) y=????( k ≠0) 的圖象經(jīng)過 A , B 兩點 , 過點 A 作 AC ⊥ x 軸 , 垂足為 C , 過點B 作 BD ⊥ x 軸 , 垂足為 D , 連接 AO , 連接 BO 交 AC 于點 E , 若 O C=CD , 四邊形 B D CE 的面積為 2, 則 k 的值為 . 圖 11 6 高頻考向探究 [ 答案 ] 163 [ 解析 ] 先設(shè)點 B 坐標為 ( a , b ), 根據(jù)平行線分線段成比例定理 , 求得梯形 B D CE 的上下底邊長不高 , 再根據(jù)四邊形 B D CE 的面積求得 ab 的值 , 最后得到 k 的值 . 設(shè)點 B 坐標為 ( a , b ), 則 DO= a , B D =b . ∵ AC ⊥ x 軸 , BD ⊥ x 軸 , ∴ BD ∥ AC , ∵ O C=CD , ∴ CE =12B D =12b , CD =12DO= 12a. ∵ 四邊形 B D CE 的面積為 2, ∴12( B D +CE ) CD = 2, 即12b+12b 12a = 2 . ∴ a b = 163. 將 B ( a , b ) 代入 y=????( k ≠ 0 ), 得 k= a b = 163, 故答案為 163. 高頻考向探究 3 . [2 0 1 6 云南 11 題 ] 位于第一象限的點 E 在反比例函數(shù) y=????的圖象上 , 點 F 在 x 軸的正半軸上 , O 是坐標原點 . 若 E O =E F , △ E O F 的面積等于 2, 則 k= ( ) A . 4 B . 2 C . 1 D . 2 B 高頻考向探究 4 . [2 0 1 8 遵義 ] 如圖 11 7, 直角三角形的直角頂點在坐標原點 , ∠ OAB= 3 0 176。 , 若點 A 在反比例函數(shù) y=6??( x 0) 的圖象上 , 則經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解析式為 ( ) 圖 11 7 A .y= 6?? B .y= 4?? C .y= 2?? D .y=2?? 高頻考向探究 [ 答案 ] C [ 解析 ] 過點 A 作 AM ⊥ x 軸于 M , 過點 B 作 BN ⊥ x 軸于 N , 易得 △ B NO ∽△ O M A , 相似比等于?? ???? ??,Rt △ AOB 中 , ∠ OAB= 3 0 176。 , 所以?? ???? ??= t a n 3 0 176。 = 33, 所以??△ ?? ?? ????△ ?? ?? ??=13, 因為點 A 在雙曲線 y=6??上 , 所以 S △AOM= 3, 所以 S △BNO= 1, 故 k= 2, 經(jīng)過點 B 的反比例函數(shù)解析式為 y= 2??. 高頻考向探究 探究四 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合 例 4 如圖 11 8, 直線 y=x+ 4 不雙曲線 y=????( k ≠0, x 0) 相交于 A ( 1, a ), B 兩點 . (1 ) 求 a 的值 。 (2 ) 求反比例函數(shù)的解析式及點 B 的坐標 。 (3 ) 求 S △AO B的值 。 (4 ) 根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時 , 自變量的叏值范圍 . 圖 118 解 : ( 1) 把 A ( 1, a ) 代入一次函數(shù) y =x + 4, 得 a= 1 + 4, 解得 : a= 3 . 高頻考向
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