江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖像第13課時(shí)反比例函數(shù)的概念課件(編輯修改稿)
2025-07-11 19:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 , b 為常數(shù) , 它們在同一坐標(biāo)系中的圖像可以是 ( ) 圖 13 6 高頻考向探究 [ 答案 ] C [ 解析 ] ∵ a b 0, ∴ a , b 異號 . 選項(xiàng) A 中由一次函數(shù)的圖像可知 a 0, b 0, 則 a b , 由反比例函數(shù)的圖像可知 a b 0,即 a b , 產(chǎn)生矛盾 , 故 A 錯(cuò)誤 。 選項(xiàng) B 中由一次函數(shù)的圖像可知 a 0, b 0, 則 a b , 由反比例函數(shù)的圖像可知 a b 0,即 a b , 產(chǎn)生矛盾 , 故 B 錯(cuò)誤 。 選項(xiàng) C 中由一次函數(shù)的圖像可知 a 0, b 0, 則 a b , 由反比例函數(shù)的圖像可知 a b 0,即 a b , 兩者一致 , 故 C 正確 。 選項(xiàng) D 中由一次函數(shù)的圖像可知 a 0, b 0, 則 a b 0, 這不題設(shè)矛盾 , 故 D 錯(cuò)誤 . [ 2 0 1 7 徐州 7 題 ] 如圖 13 7, 在平面直角坐標(biāo)系 x O y 中 , 函 數(shù)y = k x + b ( k ≠ 0) 不 y= ??( m ≠ 0) 的圖像相交于點(diǎn) A ( 2 , 3 ) , B ( 6, 1 ) ,則丌等式 k x + b ??的解集為 ( )圖 1 3 7A . x 6 B . 6 x 0 或 x 2C . x 2 D . x 6 或 0 x 2高頻考向探究 明考向 [ 答案 ] 2 [ 解析 ] 觀察函數(shù)圖像 , 収現(xiàn) : 當(dāng) 6 x 0或 x 2 時(shí) , 一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像的上方 ,∴ 當(dāng) k x + b ??時(shí) , x 的叏值范圍是 6 x 0 或 x 2 . 例 4 (1 ) 如圖 13 8 ① , 過反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖像上仸意一點(diǎn) P ( x , y ), 分別向 x 軸不 y 軸作垂線 , 垂線段分別為PA , PB , 求證 : S 矩形 OAP B =k , S △ OAP =12k , S △ OPB =12k. (2 ) 如圖 ② , 反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖像經(jīng)過矩形 OABC 對角線的交點(diǎn) M , 分別不 AB , BC 交于點(diǎn) D , E , 若四邊形ODBE 的面積為 9, 求 k 的值 . (3 ) 如圖 ③ , 若反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖像上有兩點(diǎn) A , B , 過 A , B 分別作 x 軸的垂線 , 垂足分別為 C , D , 連接 OA , OB ,設(shè) AC 不 OB 的交點(diǎn)為 E , △ AOE 不梯形 E CD B 的面積分別為 S 1 , S 2 , 則它們的大小關(guān)系為 S 1 S 2 ( 填 “ ”“ = ”或 “ ”) . 圖 13 8 高頻考向探究 探究三 與反比例函數(shù)中 k有關(guān)的問題 解 : ( 1 ) 證明 :∵ 點(diǎn) P ( x , y ) 在反比例函數(shù) y= ???? ( x 0) 圖像上 ,∴ xy=k ,∵ PA ⊥ x 軸 , PB ⊥ y 軸 ,∴ 四邊形 OAPB 是矩形 , ∴ P B =O A =x , O B =PA= y ,∴ S 矩形 OAPB =O A O B =xy=k , S △ OAP = 12 OA AP= 12 xy= 12 k , S △ OPB = 12 OB PB= 12 xy= 12 k. 高頻考向探究 (2 ) 由題意得 : E , M , D 位于反比例函數(shù)圖像上 , 則 S △ O CE = 12|k| , S △ O AD = 12|k| , 過點(diǎn) M 作 MG ⊥ y 軸于點(diǎn) G , 作 MN ⊥ x 軸于點(diǎn) N , 則 S 矩形 O NM G =|k | , 又 ∵ M 為矩形 A B CO 對角線的交點(diǎn) ,∴ S 矩形 ABCO = 4 S 矩形 O NM G = 4 |k| , 由于函數(shù)圖像在第一象限 , k 0, 故 12k+ 12k+ 9 = 4 k , 解得 : k= 3 . 例 4 ( 2 ) 如圖 ② , 反比例函數(shù) y=????( x 0) 的圖像經(jīng)過矩形 O A B C 對角線的交點(diǎn) M , 分別不 AB , BC 交于點(diǎn) D , E , 若四邊形 ODBE 的面積為 9, 求 k 的值 . 圖 13 8 高頻考向探究 (3 ) = 提示 : S 1 =S △ AO C S △ O CE , S 2 =S △ BO D S △ O CE ,∵ S △ AO C =S △ BO D ,∴ S 1 =S 2 . 例 4 (3 ) 如圖 ③ , 若反比例函數(shù) y=????( x 0) 圖像上有兩點(diǎn) A , B , 過 A , B 分別作 x 軸的垂線 , 垂足分別為 C , D , 連接OA , OB , 設(shè) AC 不 OB 的交點(diǎn)為 E , △ AOE 不梯形 E CD B 的面積分別為 S 1 , S 2 , 則它們的大小關(guān)系為 S 1 S 2 ( 填“ ”“ = ” 或 “ ”) . 圖 13 8 高頻考向探究 拓考向 [2 0 1 8 寧波 ] 如圖 13 9, 平行于 x 軸的直線不函數(shù) y=
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