甘肅省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第11講反比例函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,作 AB⊥ x軸 ,垂足為點B, ∴ S△ AOB= |k|=2. 又 ∵ 函數(shù)圖象位于第一、三象限 ,∴ k=4, 故答案為 4. 12 ???? ???? 12 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 方法點撥 利用反比例函數(shù) y= (k≠0)的比例系數(shù) k的幾何意義 :過反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標(biāo)軸作垂線 ,這一點和兩個垂足以及原點構(gòu)成的矩形面積是 |k|。這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是 |k|. 12 ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用 反比例函數(shù) y= ?? 1??和正比例函數(shù) y= k 2 x ,當(dāng) k 1 , k 2 同號時 , 可知雙曲線y= ?? 1??( k 1 ≠ 0) 與直線 y= k 2 x ( k 2 ≠ 0) 有交點 , 且它們的交點坐標(biāo)為 ( a , b ) 與( a , b ) . 比較反比例函數(shù)的值與一次函數(shù)值的大小時 ,要充分利用函數(shù)圖象進行分析判斷 ,同時 ,要把與雙曲線的交點作為界點進行分析 ,且不能忽略反比例函數(shù)中的自變量 x≠0. 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 例 5如圖所示 ,一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù) y= 的圖象交于A(2,4),B(4,n)兩點 . (1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式 。 (2)過點 B作 BC⊥ x軸 ,垂足為點 C,連接 AC,求 △ ACB的面積 . 分析 :(1)將點 A的坐標(biāo)代入 y= 可得反比例函數(shù)解析式 ,據(jù)此求得點 B坐標(biāo) ,根據(jù) A,B兩點坐標(biāo)可得直線解析式 。 (2)根據(jù)點 B坐標(biāo)可得底邊 BC=2,由 A,B兩點的橫坐標(biāo)可得 BC邊上的高 ,據(jù)此可得 △ ACB的面積 . ???? ???? 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 解 : ( 1) 將點 A ( 2,4) 代入 y=????,得 m= 8, 則反比例函數(shù) 解析 式為 y=8??,當(dāng) x= 4 時 , y= 2, 則點 B ( 4, 2) ,將點 A ( 2,4) , B ( 4, 2) 代入 y= kx + b , 得 2 ?? + ?? = 4 , 4 ?? + ?? = 2 ,解得 ?? = 1 ,?? = 2 ,則一次函數(shù) 解析 式為 y= x+ 2 . ( 2) 由題意知 BC= 2 ,則 △ ACB 的面積 =12 2 6 = 6 . 方法點撥 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 ,涉及的知識有 :待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式 ,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積求法 ,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 反比例函數(shù)的應(yīng)用 實際問題中的反比例函
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