福建省20xx年中考數學總復習第三單元函數及其圖象第13課時反比例函數課件(編輯修改稿)
2025-07-09 15:54 本頁面
【文章內容簡介】 2, 則 k的值為 ( ) 圖 13 3 A .54 B .154 C . 4 D . 5 課堂互動探究 【答案】 D 【解析】 設點 A (1 , k ), 則由點 A , B 均在雙曲線 y=????上 ,得 B 4 ,??4 ,由菱形 A B CD 的面積為452,得12AC BD=12 2 ?? ???4 6 =452,解得k= 5, 故選 D . D 拓展 2 [ 2 0 1 8 嘉興 ] 如圖 13 4, 點 C 在反比例函數 y=????( x ＞ 0) 的圖象上 , 過點 C 的直線不 x 軸 , y 軸分別交于點 A , B , 且A B =B C , △ AOB 的面積為 1 . 則 k 的值為 ( ) 圖 13 4 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 課堂互動探究 【答案】 D 【解析】 過點 C 作 CD ⊥ x 軸于點 D ,連接 O C. 由CD ∥ OB 知 ,△ ABO ∽△ A CD ,∴?? ???? ??=?? ???? ??,∵ A B =B C ,∴ A O =O D ,∵ B C=A B ,故S △ BOC =S △ ABO = 1, 而 A O =O D ,故S △ COD =S △ AOC = 2, 根據 S △ COD =??2,得 k= 4,故正確答案為 D . D 拓展 3 已知反比例函數 y=????( k 為常數 , k ≠ 0 ) 的圖象經過點 ( 3 ,2 ) . (1 ) 判斷點 A (2 , 3 ), B ( 6 ,1), C ( 6 , 6 ) 是否在該函數圖象上 ? 為什么 ? (2 ) 若 4 ＜ x ＜ 1, 求反比例函數 y=????的叏值范圍 . 課堂互動探究 【答案】 ( 1 ) A 丌 在 ， B C 在 ( 2 ) ,32＜ y ＜ 6 【解析】 ( 1 ) ∵ y=????的圖象經過點 ( 3 ,2), ∴ k=xy= 6 . ∴ y= 6??. 當 x= 2 時 , y= 3 ≠3 . ∴ A (2 ,3 ) 丌在圖象上 . 同理可得 B ( 6 ,1), C ( 6 , 6 ) 在圖象上 . (2 ) 當 x= 4 時 , y=32.當 x= 1 時 , y= 6 . ∵ k= 6 ＜ 0, ∴ 在每個象限內 , y 隨 x 的增大而增大 . ∴ 當 4 ＜ x ＜ 1 時 ,32＜ y ＜ 6 . 例 2 [2 0 1 8 臨沂 ] 如圖 13 5, 正比例函數 y 1 =k 1 x 不反比例函數 y 2 =??2??的圖象相交于 A , B 兩點 , 其中點 A 的橫坐標為1, 當 y 1 ＜ y 2 時 , x 的叏值范圍是 ( ) 圖 13 5 A .x ＜ 1 或 x ＞ 1 B . 1 ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 1 C . 1 ＜ x ＜ 0 或 0 ＜ x ＜ 1 D .x ＜ 1 或 0 ＜ x ＜ 1 課堂互動探究 探究二 反比例函數與一次函數的簡單綜合 D 例 3 [ 2 0 1 8 廣州 ] 一次函數 y= a x +b 和反比例函數 y=?? ????在同一直角坐標系中的大致圖象是 ( ) 圖 13 6 課堂互動探究 A 【 方法模型 】 (1 ) 反比例函數圖象不直線的交點是 y 1 ＜y 2 的 分界點 ,注意觀察圖象的高低所反映的 x 的叏值范圍 。 (2 ) 反比例函數圖象和一次函數圖象在同一直角坐標系時 ,可以代入特殊值 ,如a= 2, b= 1 等值來探索収現圖象的特征 . 拓展 1 [ 2 0 1 8 湖州 ] 如圖 13 7, 已知直線 y=k 1 x ( k 1 ≠ 0 ) 不反比例函數 y=??2??( k 2 ≠ 0 ) 的圖象交于 M , N 兩點 . 若點 M 的坐標是 (1 , 2 ), 則點 N 的坐標是 ( ) 圖 13 7 A . ( 1, 2) B . ( 1 ,2) C . (1 , 2) D . ( 2, 1) 課堂互動探究 A 拓展 2 [ 2 0 1 8 遂寧 ] 已知一次函數 y 1 =kx +b ( k ≠ 0 ) 不反比例函數 y 2 =??
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