兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)課件曹新田(編輯修改稿)
2024-07-11 06:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 練習(xí)： 思路：在平面 PAD內(nèi) 找 MN平行線(xiàn)。 C D A B A1 B1 C1 D1 棱長(zhǎng)為 a的正方體中， E、 F、 G分別為中點(diǎn) . 求證：平面 EFG//平面 A1BD. E F G 練習(xí)： 已知 P在△ ABC所在的平面外，點(diǎn) A’、 B’、C’分別是△ PAB、△ PBC、△ PAC的重心。 求證：平面 A’B’C’∥ 平面 ABC. A B C P D E F A′ B′ C′ 思考：能否求出△ A’B’C’與 △ ABC的面積之比？ 練習(xí)： 問(wèn)題：下面兩組平面哪一組看上去象平行平面？ （１） （２） 如果一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，會(huì)有什么結(jié)果出現(xiàn)？ α β a b 三、兩個(gè)平面平行的性質(zhì) （ 1） 一個(gè)結(jié)論 根據(jù)兩個(gè)平面平行及直線(xiàn)和平面平行的定義，容易得出下面的結(jié)論： 即：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面． ???? //,// aa ??性質(zhì)定理 ： 如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行． 即 ： baba ////????????????????（ 2）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理 性質(zhì)： 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等。 性質(zhì)：經(jīng) 過(guò)平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和已知 平面平行。 兩個(gè)平面平行的其它性質(zhì)： 性質(zhì)：如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平 面內(nèi)的所有直線(xiàn)一定都和另一個(gè)平面平行。 例 3：求證 : 夾在兩個(gè)平行平面間的兩條平行線(xiàn)段相等 . 已知 :平面 //平面 ,AB和 DC為夾在 、 間的平行線(xiàn)段。 ? ?? ?求證： AB=DC ?? B C A D 證明： DCAB //?∴ AB,DC確定平面 AC
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