兩個(gè)平面平行的判定和性質(zhì)課件曹新田(已修改)
2025-06-26 06:15 本頁面
【正文】 重慶市江北中學(xué) 曹新田 一、兩個(gè)平面的位置關(guān)系 第一、二層的底面 α和 β無論怎樣延伸都沒有公共點(diǎn)； 前、后兩面房頂 γ和 δ則有一條交線 AB． 二層樓房示意圖 （ 1）兩個(gè) 平面平行 如果兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)，我們就說這兩個(gè)平面互相平行． （ 3）兩個(gè)平面的 位置關(guān)系 只有兩種 : ① 兩個(gè)平面平行 —— 沒有公共點(diǎn) ②兩個(gè)平面相交 —— 有一條公共直線． （ 2）兩個(gè) 平面相交 如果兩個(gè)平面有公共點(diǎn)，它們就相交于一條過該公共點(diǎn)的直線，我們說這個(gè)平面相交． 畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí) ， 要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行 ， 如圖 1， 而不應(yīng)畫成圖 2那樣 ． 圖 1 圖 2 （ 4）兩個(gè)平面平行的 畫法 思考題： 如果一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面 平行，能否說明平面與平面平行？ 要求一個(gè)平面內(nèi)的多少條直線與另一個(gè)平 面平行才可判定兩個(gè)平面平行呢？ 通過上面的兩個(gè)問題，我們感覺到判定面面平行轉(zhuǎn)化為線面平行時(shí)不是條數(shù)的問題，而是要求一個(gè)平面內(nèi)的直線之間具備某種關(guān)系。 二、兩個(gè)平面平行的判定 判定定理 ： 如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交 直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行． M ,/// / , / /a b a b Mab??????? ? ? ????已知：在平面 內(nèi)有兩條直線 、 相交且和 平面 平行． ? a b??? //求證： 證明： (用反證法 ) 假設(shè) ． c??? ?/ / ,aa???//bc同理 ca //?這與題設(shè) 和 是相交直線矛盾． a b?? //?簡(jiǎn)稱： 線面平行，則面面平行 . 注：由符號(hào)語言知：判定兩個(gè)平面平行時(shí)
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