度九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版蘇科版(編輯修改稿)
2025-07-09 07:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求法 一般式 若已知條件是圖像上的三個點 ， 則設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y＝ ax2＋ bx＋ c， 將已知三個點的坐標(biāo)代入 ， 求出 a， b，c的值 頂點式 若已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最大值 (或最小值 )， 設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y＝ a(x＋ h)2＋ k， 將已知條件代入 ， 求出待定系數(shù) a， 最后將表達(dá)式化為一般式 第 5章 二次函數(shù) 交點式 若已知二次函數(shù)圖像與 x軸的兩個交點的坐標(biāo)為 (x1， 0)， (x2，0)， 設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為 y＝ a(x－ x1)(x－ x2)， 將第三點 (m， n)(其中 m， n為已知數(shù) )或其他已知條件代入 ， 求出待定系數(shù) a， 最后將表達(dá)式化為一般式 第 5章 二次函數(shù) 問題四 應(yīng)用二次函數(shù)模型解決實際問題 在日常生活 、 生產(chǎn)和科研中 ， 常常會遇到求什么條件下可以使材料最省 、 時間最少 、 效率最高等問題 ， 其中一些問題可以歸納為求二次函數(shù)的最大值或最小值 ， 請舉例說明如何分析 、解決這樣的問題 ． 第 5章 二次函數(shù) 例 4 某商品的進(jìn)價為每件 20元，售價為每件 30元，每個月可賣出 180件；若每件商品的售價每上漲 1元，則每個月就會少賣出 10件，但每件售價不能高于 35元．設(shè)每件商品的售價上漲 x元 (x為整數(shù) )，每個月的銷售利潤為 y元． (1)求 y與 x之間的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量 x的取值范圍； (2)當(dāng)每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大銷售利潤？最大銷售利潤是多少？ (3)當(dāng)每件商品的售價為多少元時，每個月的利潤恰好是 1920元？ 第 5章 二次函數(shù) 解： (1)由題意，得 y＝ (30－ 20＋ x)(180－ 10x)＝－ 10x2＋ 80x＋ 1800(0≤x≤5，且 x為整數(shù) )． (2)∵ y＝－ 10x2＋ 80x＋ 1800＝－ 10(x－ 4)2＋ 1960， ∴ 當(dāng) x＝ 4時， y取得最大值． 即當(dāng)每件商品的售價為 34元時，每個月可獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤為 1960元． (3)由題意，得 1920＝－ 10x2＋ 80x＋ 1800， 即 x2－ 8x＋ 12＝ 0，解得 x＝ 2或 x＝ 6. ∵ 0≤x≤5， ∴ x＝ 2. 即當(dāng)每件商品的售價為 32元時，每個月的利潤恰好為 1920元． 第 5章 二次函數(shù) 例 5 2022安徽模擬 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展 ， “ 地鐵＋單車 ”已成為很多市民出行的選擇 ， 李華從文化宮站出發(fā) ， 先乘坐地鐵 ，準(zhǔn)備在離家較近的 A， B， C， D， E中的某一站出地鐵 ， 再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點與文化宮的距離為 x(單位：千米 )，乘坐地鐵的時間 y1(單位：分 )是關(guān)于 x的一次
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1