九年級數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)54二次函數(shù)與一元二次方程課件新版蘇科版(編輯修改稿)
2025-07-14 13:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 +c與 x軸有唯一公共點 一元二次方程 ax2+bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根 拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸沒有公共點 一元二次方程 ax2+bx+c=0沒有實數(shù)根 ※ b24ac＞ 0 ※ b24ac =0 ※ b24ac ＜ 0 例 x軸的交點情況 y＝ x2－ 1； 解： ∵ b2－ 4ac＝ 02 － 4 1 (－ 1) = 4 ＞ 0 ∴ 函數(shù)與 x軸有兩個交點 練習(xí) 1不畫圖象判斷下列函數(shù)的圖象與 x軸是否有公共點，并說明理由． (1) y=x2x (2) y=x2+6x9 (3) y=3x2+6x+11 ? 例 1．已知拋物線 ? （ 1）當 k取什么值時，拋物線與 x軸有兩個交點？ ? （ 2）當 k取什么值時，拋物線與 x軸有一個公共點？并求出這個公共點的坐標． ? （ 3）當 k取什么值時，拋物線與 x軸沒有公共點 ? 例題分析： kxxy 232 ???根據(jù)對應(yīng)方程的根的情況，可以確定二次函數(shù)的圖象與 x軸的交點個數(shù)。 ? 例 2．已知：拋物線 ? 求證：此拋物線與 x軸必有兩個不同交點． 例題分析： 22 ???? kkxxy即證明對應(yīng)方程中的 b24ac＞ 0 例 3.(1)已知二次函數(shù) y=x24x+k+2
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