九年級數(shù)學上冊第22章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-14 13:34 本頁面
【文章內容簡介】 a ＋ c ＜ 2 b ； ④ m ( am ＋ b ) ＋ b＜ a ( m ≠ 1) ，其中結論正確的個數(shù)是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 圖 2222 C 【解析】 ∵ 圖象 與 x 軸有兩個交點， ∴ 方程 ax2＋ bx ＋ c ＝ 0 有兩個不相等的實數(shù)根， ∴ b2－ 4 ac ＞ 0 ， ∴ 4 ac － b2＜ 0 ， ① 正確； ∵ －b2 a＝－ 1 ， ∴ b ＝ 2 a . ∵ a ＋ b ＋ c ＜ 0 ， ∴12b ＋ b ＋ c ＜ 0,3 b ＋ 2 c ＜ 0 ， ∴② 正確； ∵ 當 x ＝－ 2 時， y ＞ 0 ， ∴ 4 a － 2 b ＋ c ＞ 0 ， ∴ 4 a ＋ c ＞ 2 b ， ③ 錯誤； ∵ 由圖象可知 x ＝－ 1 時該二次函數(shù)取得最大值， ∴ a － b ＋ c ＞ am2＋ bm ＋c ( m ≠ － 1) ． ∴ m ( am ＋ b ) ＜ a － b ，故 ④ 正確， ∴ 正確的有 ①②④ . 當 堂 測 評 1 ．二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠0) 的圖象如圖 2 2 2 3 所示，則不等式 ax2＋bx ＋ c 0 的解集是 ( ) A ． x － 3 B ． x 1 C ．－ 3 x 1 D ． x － 3 或 x 1 圖 2223 C 2 ．二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0) 的圖象如圖 22 2 4 所示，則下列結論中，正確的是 ( ) A ． a 0 B ．當－ 1 x 3 時， y 0 C ． c 0 D ．當 x ≥ 1 時， y 隨 x 的增大而增大 圖 2224 B 分 層 作 業(yè) 1
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