度九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第5章二次函數(shù)本章總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版蘇科版(已修改)
2025-06-24 07:19 本頁面
【正文】 第 5章 二次函數(shù) 本章總結(jié)提升 本章總結(jié)提升 知識(shí)框架 整合提升 第 5章 二次函數(shù) 實(shí)際問題 實(shí)際問題的答案 目標(biāo) 性質(zhì) 圖像 二次函數(shù)y=ax^2+bx+c 歸納抽象 利用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)求解 知識(shí)框架 第 5章 二次函數(shù) 問題一 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)的圖像是拋物線 ， 它直觀地揭示了二次函數(shù)的性質(zhì) ，你能根據(jù)二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖像的開口方向 、 對(duì)稱軸和頂點(diǎn)位置 ， 說出二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的性質(zhì)嗎 ？ 整合提升 第 5章 二次函數(shù) 例 1 如圖 5－ T－ 1是二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c圖像的一部分，且過點(diǎn)A(3， 0)，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線 x＝ ，正確的是( ) A． b24ac B． ac0 C． 2a－ b＝ 0 D． a－ b＋ c＝ 0 圖 5－ T－ 1 D 第 5章 二次函數(shù) 【 解析 】 ∵ 拋物線與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ b2－ 4ac ＞ 0 ，即 b2＞ 4ac ， ∴ A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵ 拋物線開口向上， ∴ a ＞ 0. ∵ 拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方， ∴ c ＜ 0 ，∴ ac ＜ 0 ， ∴ B 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵ 二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線 x ＝ 1 ， ∴ －b2a＝ 1 ， ∴ 2a＋ b ＝ 0 ， ∴ C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵ 拋物線過點(diǎn) A(3 ， 0) ，二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸是直線 x＝ 1 ， ∴ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0) ， ∴ a － b ＋ c ＝ 0 ， ∴ D 選項(xiàng)正確．故選 D . 第 5章 二次函數(shù) 【 歸納總結(jié) 】 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖像與系數(shù)的關(guān)系 項(xiàng)目 字母 字母的符號(hào) 圖像的特征 a a0 開口向上 a0 開口向下 b b＝ 0 對(duì)稱軸為 y軸 ab0(b與 a同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y軸左側(cè) ab0(b與 a異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y軸右側(cè) c c＝ 0 經(jīng)過原點(diǎn) c0 與 y軸正半軸相交 c0 與 y軸負(fù)半軸相交 第 5章 二次函數(shù) b2－ 4ac b2－ 4ac＝ 0 與 x軸有唯一交點(diǎn) (頂點(diǎn) ) b2－ 4ac0 與 x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn) b2－ 4ac0 與 x軸沒有交點(diǎn) 特殊 關(guān)系 當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ a＋ b＋ c； 當(dāng) x＝－ 1時(shí)， y＝ a－ b＋ c； 若 a＋ b＋ c0，則 x＝ 1時(shí)， y0；若 a－ b＋ c0，則 x＝－ 1時(shí)， y0 第 5章 二次函數(shù) 問題二 二次函數(shù)圖像的平移
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