九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第5章二次函數(shù)52二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)523二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像和性質(zhì)導(dǎo)學(xué)蘇科版(已修改)
2025-06-29 23:45 本頁面
【正文】 第 5章 二次函數(shù) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 第 3課時(shí) 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c的圖像和性質(zhì) 目標(biāo)突破 總結(jié)反思 第 5章 二次函數(shù) 知識(shí)目標(biāo) 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 知識(shí)目標(biāo) 1．通過對(duì)比二次函數(shù)圖像，能夠總結(jié)出拋物線 y＝ ax2與 y＝ a(x＋ h)2＋k之間的平移規(guī)律． 2．會(huì)作函數(shù) y＝ a(x＋ h)2＋ k的圖像，能正確說出 y＝ a(x＋ h)2＋ k的圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)． 3．通過類比用配方法解一元二次方程的過程，會(huì)將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式． 4．通過將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，在理解并掌握二次函數(shù)y＝ a(x＋ h)2＋ k的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，理解并掌握二次函數(shù) y＝ax2＋ bx＋ c的圖像與性質(zhì)． 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 目標(biāo)突破 目標(biāo)一 掌握二次函數(shù) y＝ a(x＋ h)2＋ k與 y＝ ax2的圖像的平移規(guī)律 例 1 [ 教材補(bǔ)充例題 ] 在同一直角坐標(biāo)系中 ， 畫出函數(shù) y ＝－12x2， y ＝－12x2－ 1 ， y ＝－12( x ＋ 1 )2－ 1 的圖像 ， 列表比較這三 條拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo) ， 并總結(jié)它們的平移規(guī)律 ． 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 解： 列表如下： x y＝－ x2 y＝－ x2－ 1 y＝－ (x＋ 1)2－ 1 － 4 － 8 － 9 － － 3 － － － 3 － 2 － 2 － 3 － － 1 － － － 1 0 0 － 1 － 1 － － － 3 2 － 2 － 3 － 3 － － － 9 描點(diǎn)、連線略． 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 拋物線 對(duì)稱軸 頂點(diǎn)坐標(biāo) y ＝－12x2 直線 x ＝ 0 ( 0 ， 0 ) y ＝－12x2－ 1 直線 x ＝ 0 ( 0 ， － 1 ) y ＝－12( x ＋ 1 )2－ 1 直線 x ＝－ 1 ( － 1 ， － 1 ) 拋物線 y ＝－12x2向下平移 1 個(gè)單位長度得到拋物線 y ＝－12x2－ 1 ， 拋物線 y ＝－12x2－ 1 向左平移 1 個(gè)單位長度得到拋物線 y ＝－12
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