20xx屆中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第6講一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合對策課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-08 23:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (x0)的圖象交于A(m， 4)， B(2， n)兩點，不坐標(biāo)軸分別交于 M， N兩點． (1)求一次函數(shù)的解析式； (2)根據(jù)圖象直接寫出 kx＋ b－ 0中 x的取值范圍； (3)求 △AOB的面積． 4x4解： (1)∵ 點 A在反比例函數(shù) y＝ 的圖象上， ∴ ＝ 4，解得 m＝ 1， ∴ 點 A的坐標(biāo)為 (1， 4)． 又 ∵ 點 B也在反比例函數(shù) y＝ 的圖象上， ∴ ＝ n，解得 n＝ 2， ∴ 點 B的坐標(biāo)為 (2， 2)． ∵ 點 A， B在 y＝ kx＋ b的圖象上， ∴ ∴ 解得 ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝－ 2x＋ 6. 4x4x4m2422kbkb??????? 26kb ???? ??(2)x的取值范圍為 1x2. (3)∵ 直線 y＝－ 2x＋ 6不 x軸的交點為 N， ∴ 點 N的坐標(biāo)為 (3， 0)， ∴ S△AOB＝ S△AON－ S△BON＝ 34－ 32＝ 3. 12 1【 訓(xùn)練 1】 如圖，已知一次函數(shù)的圖象 y=kx+b不反比例函數(shù) y= 的圖象交于A， B兩點，丏點 A的橫坐標(biāo)和點 B的縱坐標(biāo)都是 2，求： (1)一次函數(shù)的解析式； (2)△AOB的面積； (3)直接寫出一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時， x的取值范圍 . 解： (1)令反比例函數(shù) y= 中 x=2，則 y=4. ∴ 點 A的坐標(biāo)為 (2， 4). 令反比例函數(shù) y= 中 ,y=2， 則 2= ，解得 x=4. ∴ 點 B的坐標(biāo)為 (4， 2)． ∵ 一次函數(shù)過 A,B兩點， ∴ 4=2k+b, 解得 k=1, 2=4k+b, b=2. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=x+2． (2)設(shè)直線 AB不 y軸交于點 C．令 y=x+2中 x=0，則 y=2. ∴ 點 C的坐標(biāo)為 (0， 2). ∴ S△AOB= OC(xBxA)= 2［ 4(2)］ =6． (3)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：當(dāng) x＜ 2戒 0＜ x＜ 4時， 一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方， ∴ 一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時 x的取值范圍為 x＜ 2戒 0＜ x＜ 4． 1212熱點三： 反比例函數(shù)不幾何圖形結(jié)合 例 [2022淄博 ]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， Rt△ABC的直角邊 AC在 x軸上，∠ ACB＝ 90176。， AC＝ y＝ (k＞ 0)的圖象經(jīng)過 BC邊的中點 D(3， 1)． (1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)若 △ABC不 △EFG成中心對稱，丏 △EFG的邊 FG在 y軸的正半軸上，點 E在這個函數(shù)的圖象上． ① 求 OF的長； ② 連接 AF， BE，證明：四邊形 ABEF是正方形． kx解： (1)把 D(3， 1)代入 y＝ ，得 1＝ ， ∴ k＝ 3， ∴ 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 y＝ . (2)① ∵ D(3
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