20xx屆中考數(shù)學二輪復習第4講簡單的幾何證明與計算對策課件北師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 05:45 本頁面
【文章內容簡介】 ∠ BDG ＝ ∠ ADCDG ＝ DC ， ∴△ BDG ≌△ AD C. ∴ BG ＝ AC ， ∠ BGD ＝ ∠ C. ∵∠ ADB ＝ ∠ ADC ＝ 90 176。 ， E ， F 分別是 BG ， AC 的中點 ， ∴ DE ＝12BG ＝ EG ， DF ＝12AC ＝ AF .∴ DE ＝ DF ， ∠ EDG ＝ ∠ EGD ， ∠ FD A ＝ ∠ F AD . ∴∠ EDG ＋ ∠ F DA ＝ 90176。 ， ∴ DE ⊥ DF . (2) ∵ AC ＝ 10 ， ∴ DE ＝ DF ＝ 5 ， 由勾股定理 ， 得 EF ＝ DE 2 ＋ DF 2 ＝ 5 2 . 熱點二：四邊形問題 例 2． (2022湘潭 )如圖，在 ?ABCD中， DE＝ CE，連接 AE幵延長交 BC的延長線于點 F. (1)求證：△ ADE≌ △FCE； (2)若 AB＝ 2BC， ∠ F＝ 36176。.求 ∠ B的度數(shù)． 解： (1) 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴ AD ∥ BC ， AD ＝ BC. ∴∠ D ＝ ∠ ECF . 在 △ ADE 和 △ F CE 中 ， ????? ∠ D ＝ ∠ ECF ，DE ＝ CE ，∠ AED ＝ ∠ FEC ， ∴△ ADE ≌△ F CE ( AS A ) ． (2)∵ △ADE≌ △FCE， ∴ AD＝ FC. ∵ AD＝ BC， AB＝ 2BC， ∴ AB＝ FB.∴∠ BAF＝ ∠ F＝ 36176。. ∴∠ B＝ 180176。－ 236176。＝ 108176。. 【 訓練 1】 .如圖，在菱形 ABCD中， G是 BD上一點，連接 CG幵延長交 BA的延長線于點 F，交 AD于點 E. (1)求證： AG＝ CG； (2)求證： AG2＝ GEGF. 證明： (1) ∵ 四邊形 ABCD 是菱形 ， ∴ AB ∥ CD ， AD ＝ CD ， ∠ ADB ＝ ∠ CD B. 又 GD 為公共邊 ， ∴△ ADG ≌△ CDG ( SAS ) ， ∴ AG ＝ CG . (2) ∵△ ADG ≌△ CDG ， ∴∠ EAG ＝ ∠ DC G . ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ DCG ＝ ∠ F. ∴∠ EAG ＝ ∠ F. ∵∠ AGE ＝ ∠ A GE ， ∴△ AGE ∽ △ FG A. ∴AGFG＝EGAG. ∴ AG2＝ GE GF .
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1